論文の概要: Generalized collective quantum tomography: algorithm design, optimization, and validation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25466v1
- Date: Wed, 29 Oct 2025 12:39:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-30 15:50:45.502306
- Title: Generalized collective quantum tomography: algorithm design, optimization, and validation
- Title（参考訳）: 一般化集団量子トモグラフィー : アルゴリズム設計、最適化、検証
- Authors: Shuixin Xiao, Yuanlong Wang, Zhibo Hou, Aritra Das, Ian R. Petersen, Farhad Farokhi, Guo-Yong Xiang, Jie Zhao, Daoyi Dong,
- Abstract要約: 量子トモグラフィーは、量子状態やデバイスを特徴づけ、ベンチマークし、検証するための基本的な技術である。
そこで我々は, 量子状態, 検出器, プロセストモグラフィーの3つのアルゴリズムを開発した。
提案アルゴリズムは, 純度情報を有効に活用することにより, より低いMSEを達成し, 集合MSEバウンドにアプローチする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.05360072107315
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum tomography is a fundamental technique for characterizing, benchmarking, and verifying quantum states and devices. It plays a crucial role in advancing quantum technologies and deepening our understanding of quantum mechanics. Collective quantum state tomography, which estimates an unknown state \r{ho} through joint measurements on multiple copies $\rho\otimes\cdots\otimes\rho$ of the unknown state, offers superior information extraction efficiency. Here we extend this framework to a generalized setting where the target becomes $S_1\otimes\cdots\otimes S_n$, with each $S_i$ representing identical or distinct quantum states, detectors, or processes from the same category. We formulate these tasks as optimization problems and develop three algorithms for collective quantum state, detector and process tomography, respectively, each accompanied by an analytical characterization of the computational complexity and mean squared error (MSE) scaling. Furthermore, we develop optimal solutions of these optimization problems using sum of squares (SOS) techniques with semi-algebraic constraints. The effectiveness of our proposed methods is demonstrated through numerical examples. Additionally, we experimentally demonstrate the algorithms using two-copy collective measurements, where entangled measurements directly provide information about the state purity. Compared to existing methods, our algorithms achieve lower MSEs and approach the collective MSE bound by effectively leveraging purity information.
- Abstract（参考訳）: 量子トモグラフィーは、量子状態やデバイスを特徴づけ、ベンチマークし、検証するための基本的な技術である。
量子技術の進歩と量子力学の理解を深める上で重要な役割を担っている。
集合的量子状態トモグラフィー(英語版)は、複数のコピーのジョイント測定により未知の状態 \r{ho} を推定するが、未知状態の$\rho\otimes\cdots\otimes\rho$は、より優れた情報抽出効率を提供する。
ここでは、このフレームワークを、ターゲットが$S_1\otimes\cdots\otimes S_n$となる一般化された設定に拡張する。
これらのタスクを最適化問題として定式化し,それぞれに計算複雑性の解析的特徴と平均二乗誤差(MSE)スケーリングを伴って,集合量子状態,検出器,プロセストモグラフィの3つのアルゴリズムを開発する。
さらに,半代数的制約を持つ2乗法(SOS)を用いて,最適化問題の最適解を開発する。
提案手法の有効性を数値例で示す。
さらに, 絡み合った測定によって状態の純度に関する情報が直接提供される2つのコピー集合計測を用いて, アルゴリズムを実験的に実証した。
既存の手法と比較して,提案アルゴリズムは低いMSEを達成し,純度情報を有効に活用して集合MSEにアプローチする。
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