論文の概要: Optimal Quantum Likelihood Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.00825v1
• Date: Sun, 31 Aug 2025 12:51:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.414637
• Title: Optimal Quantum Likelihood Estimation
• Title（参考訳）: 最適量子類似度推定
• Authors: Alon Levi, Ziv Ossi, Eliahu Cohen, Amit Te'eni,
• Abstract要約: ハイブリッド量子古典アルゴリズム(英: hybrid quantum-classical algorithm)は、量子回路を用いて情報を抽出する計算手法である。 我々は,情報理論の原理的最適化により,ハイブリッドアルゴリズムの性能を向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A hybrid quantum-classical algorithm is a computational scheme in which quantum circuits are used to extract information that is then processed by a classical routine to guide subsequent quantum operations. These algorithms are especially valuable in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era, where quantum resources are constrained and classical optimization plays a central role. Here, we improve the performance of a hybrid algorithm through principled, information-theoretic optimization. We focus on Quantum Likelihood Estimation (QLE) - a hybrid algorithm designed to identify the Hamiltonian governing a quantum system by iteratively updating a weight distribution based on measurement outcomes and Bayesian inference. While QLE already achieves convergence using quantum measurements and Bayesian inference, its efficiency can vary greatly depending on the choice of parameters at each step. We propose an optimization strategy that dynamically selects the initial state, measurement basis, and evolution time in each iteration to maximize the mutual information between the measurement outcome and the true Hamiltonian. This approach builds upon the information-theoretic framework recently developed in [A. Te'eni et al. Oracle problems as communication tasks and optimization of quantum algorithms, arXiv:2409.15549], and leverages mutual information as a guiding cost function for parameter selection. Our implementation employs a simulated annealing routine to minimize the conditional von Neumann entropy, thereby maximizing information gain in each iteration. The results demonstrate that our optimized version significantly reduces the number of iterations required for convergence, thus proposing a practical method for accelerating Hamiltonian learning in quantum systems. Finally, we propose a general scheme that extends our approach to solve a broader family of quantum learning problems.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典アルゴリズム(Hybrid quantum-classical algorithm)は、量子回路を用いて古典的なルーチンによって処理された情報を抽出し、その後の量子演算を導く計算手法である。 これらのアルゴリズムは、量子資源が制約され、古典的な最適化が中心的な役割を果たすノイズの多い中間スケール量子(NISQ)時代に特に有用である。 本稿では,情報理論の原理的最適化により,ハイブリッドアルゴリズムの性能を向上する。 本研究は,量子様度推定(Quantum Likelihood Estimation, QLE)に着目し,測定結果とベイズ推定に基づいて重み分布を反復的に更新することにより,量子システムを管理するハミルトニアンを同定するハイブリッドアルゴリズムである。 QLEはすでに量子測度とベイズ推定を用いて収束を達成しているが、その効率は各ステップにおけるパラメータの選択によって大きく異なる。 本稿では,各イテレーションの初期状態,測定基準,進化時間を動的に選択し,測定結果と真のハミルトニアンとの相互情報を最大化する最適化戦略を提案する。 A. Te'eni et al Oracle problem as communication task and optimization of quantum algorithm, arXiv:2409.15549] は、パラメータ選択のための誘導コスト関数として相互情報を活用する。 本実装では, 条件付きフォン・ノイマンエントロピーを最小化するために, 擬似アニーリングルーチンを用いて, 繰り返しごとの情報ゲインを最大化する。 その結果、最適化されたバージョンは収束に必要な反復回数を大幅に減らし、量子系におけるハミルトン学習を加速する実践的な方法を提案する。 最後に、より広範な量子学習問題を解くために、我々のアプローチを拡張する一般的なスキームを提案する。

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