論文の概要: A Practitioner's Guide to Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.25781v1
• Date: Tue, 28 Oct 2025 03:03:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.477636
• Title: A Practitioner's Guide to Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldネットワークの実践者ガイド
• Authors: Amir Noorizadegan, Sifan Wang, Leevan Ling,
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) は、従来のマルチレイヤーパーセプトロン(MLP)に代わる有望な代替品として登場した。 本総説は,急速に拡大するKANSAの景観を体系的かつ包括的に概観するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.304209804119502
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) have recently emerged as a promising alternative to traditional Multilayer Perceptrons (MLPs), inspired by the Kolmogorov-Arnold representation theorem. Unlike MLPs, which use fixed activation functions on nodes, KANs employ learnable univariate basis functions on edges, offering enhanced expressivity and interpretability. This review provides a systematic and comprehensive overview of the rapidly expanding KAN landscape, moving beyond simple performance comparisons to offer a structured synthesis of theoretical foundations, architectural variants, and practical implementation strategies. By collecting and categorizing a vast array of open-source implementations, we map the vibrant ecosystem supporting KAN development. We begin by bridging the conceptual gap between KANs and MLPs, establishing their formal equivalence and highlighting the superior parameter efficiency of the KAN formulation. A central theme of our review is the critical role of the basis function; we survey a wide array of choices, including B-splines, Chebyshev and Jacobi polynomials, ReLU compositions, Gaussian RBFs, and Fourier series, and analyze their respective trade-offs in terms of smoothness, locality, and computational cost. We then categorize recent advancements into a clear roadmap, covering techniques for improving accuracy, efficiency, and regularization. Key topics include physics-informed loss design, adaptive sampling, domain decomposition, hybrid architectures, and specialized methods for handling discontinuities. Finally, we provide a practical "Choose-Your-KAN" guide to help practitioners select appropriate architectures, and we conclude by identifying current research gaps. The associated GitHub repository https://github.com/AmirNoori68/kan-review complements this paper and serves as a structured reference for ongoing KAN research.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) はKolmogorov-Arnold表現定理に触発された従来の多層パーセプトロン(MLPs)の代替として最近登場した。 ノード上の固定活性化関数を使用するMPPとは異なり、Kansはエッジ上で学習可能な単変量基底関数を使用し、表現性と解釈性を向上させる。 このレビューでは、カンランドの急速な拡大を体系的に網羅的に概観し、単純な性能比較を超えて、理論の基礎、アーキテクチャの変種、実践的な実装戦略の構造化された合成を提供する。 多数のオープンソース実装を収集・分類することにより,kan開発を支援する活気あるエコシステムを地図化する。 まず、kan と MLP の概念的ギャップを埋め、それらの形式的等価性を確立し、kan の定式化の優れたパラメータ効率を強調することから始める。 B-スプライン、チェビシェフ、ヤコビ多項式、ReLU合成、ガウスRBF、フーリエ級数など、幅広い選択肢を調査し、滑らかさ、局所性、計算コストの観点からそれぞれのトレードオフを分析する。 次に、最近の進歩を明確なロードマップに分類し、正確性、効率、正規化を改善するテクニックをカバーします。 主なトピックは、物理インフォームド損失設計、適応サンプリング、ドメイン分解、ハイブリッドアーキテクチャ、不連続性を扱う特殊な方法である。 最後に,実践者が適切なアーキテクチャを選択するのを支援するための実践的な"Choose-Your-KAN"ガイドを提供する。 関連するGitHubリポジトリ https://github.com/AmirNoori68/kan-reviewは、この論文を補完し、現在進行中の Kan 研究のための構造化されたリファレンスとして機能する。

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