論文の概要: rKAN: Rational Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14495v1
• Date: Thu, 20 Jun 2024 16:59:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-21 12:33:17.542681
• Title: rKAN: Rational Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: rKAN:Rational Kolmogorov-Arnold Networks
• Authors: Alireza Afzal Aghaei,
• Abstract要約: コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)の新たな基底関数としての有理関数の利用について検討する。 学習可能な基底関数としてPade近似と有理ヤコビ関数に基づく2つの異なるアプローチを提案し、有理観(rKAN)を確立する。 次に,様々な深層学習および物理インフォームドタスクにおけるrKANの性能を評価し,関数近似の実用性と有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The development of Kolmogorov-Arnold networks (KANs) marks a significant shift from traditional multi-layer perceptrons in deep learning. Initially, KANs employed B-spline curves as their primary basis function, but their inherent complexity posed implementation challenges. Consequently, researchers have explored alternative basis functions such as Wavelets, Polynomials, and Fractional functions. In this research, we explore the use of rational functions as a novel basis function for KANs. We propose two different approaches based on Pade approximation and rational Jacobi functions as trainable basis functions, establishing the rational KAN (rKAN). We then evaluate rKAN's performance in various deep learning and physics-informed tasks to demonstrate its practicality and effectiveness in function approximation.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnoldネットワーク(KAN)の開発は、ディープラーニングにおける従来の多層パーセプトロンから大きく変化している。 当初、カンはB-スプライン曲線を基本関数として用いたが、その固有の複雑さは実装上の問題を引き起こした。 その結果、研究者はウェーブレット、ポリノミアル、フラクタル関数などの代替基底関数を探索した。 本研究では,感性のための新しい基礎関数としての有理関数の利用について検討する。 学習可能な基底関数としてPade近似と有理ヤコビ関数に基づく2つの異なるアプローチを提案し、有理カン(rKAN)を確立する。 次に,様々な深層学習および物理インフォームドタスクにおけるrKANの性能を評価し,関数近似の実用性と有効性を示す。

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