論文の概要: Posterior Sampling by Combining Diffusion Models with Annealed Langevin Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26324v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 10:17:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.753664
• Title: Posterior Sampling by Combining Diffusion Models with Annealed Langevin Dynamics
• Title（参考訳）: 拡散モデルとアンナールランゲヴィンダイナミクスを組み合わせた後部サンプリング
• Authors: Zhiyang Xun, Shivam Gupta, Eric Price,
• Abstract要約: 後方サンプリングは、塗装、脱臭、MRI再構成などのタスクのための正確で公正なフレームワークを提供する。 我々は、拡散モデルとランゲヴィン力学の変種を組み合わせることで、スコア誤差の$L4$バウンドだけで条件付きサンプリングを実現することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.987640034932562
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given a noisy linear measurement $y = Ax + \xi$ of a distribution $p(x)$, and a good approximation to the prior $p(x)$, when can we sample from the posterior $p(x \mid y)$? Posterior sampling provides an accurate and fair framework for tasks such as inpainting, deblurring, and MRI reconstruction, and several heuristics attempt to approximate it. Unfortunately, approximate posterior sampling is computationally intractable in general. To sidestep this hardness, we focus on (local or global) log-concave distributions $p(x)$. In this regime, Langevin dynamics yields posterior samples when the exact scores of $p(x)$ are available, but it is brittle to score--estimation error, requiring an MGF bound (sub-exponential error). By contrast, in the unconditional setting, diffusion models succeed with only an $L^2$ bound on the score error. We prove that combining diffusion models with an annealed variant of Langevin dynamics achieves conditional sampling in polynomial time using merely an $L^4$ bound on the score error.
• Abstract（参考訳）: 分布 $p の雑音線型測度 ay = Ax + \xi$ が与えられる (x)$、および以前の$pに対する良い近似 (x)$, 後続の$p(x \mid)からいつサンプリングできるのか y)$? 後方サンプリングは、塗装、脱臭、MRI再構成などのタスクのための正確で公正なフレームワークを提供し、いくつかのヒューリスティックな研究がそれを近似しようと試みている。 残念なことに、近似的な後方サンプリングは一般に計算的に難解である。 この難しさを助長するために、私たちは(ローカルまたはグローバルな)ログ・コンケーブの分散に焦点を合わせます。 (x)$。 この状態において、ランゲヴィン力学は、正確なスコアが$pのときに後続サンプルを生成する (x)$は利用可能だが、スコア推定誤差が不安定であり、MGF境界(サブ指数誤差)を必要とする。 対照的に、非条件設定では、拡散モデルはスコアエラーに縛られる$L^2$でしか成功しない。 我々は,拡散モデルとランゲヴィン力学のアニール変種を組み合わせることで,スコア誤差を単に$L^4$で表すだけで,多項式時間における条件付きサンプリングを実現することを証明した。

関連論文リスト

• Outsourced diffusion sampling: Efficient posterior inference in latent spaces of generative models [65.71506381302815]
  本稿では、$p(mathbfxmidmathbfy) propto p_theta(mathbfx)$ という形式の後続分布からサンプリングするコストを償却する。 多くのモデルや制約に対して、後部ノイズ空間はデータ空間よりも滑らかであり、償却推論により適している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-10T19:49:54Z)
• Diffusion at Absolute Zero: Langevin Sampling Using Successive Moreau Envelopes [conference paper] [52.69179872700035]
  本稿では,$pi(x)proptoexp(-U(x))$という形のGibbs分布から,潜在的に$U(x)$でサンプリングする方法を提案する。 拡散モデルに着想を得て、ターゲット密度の近似の列 $(pit_k)_k$ を考えることを提案し、そこで$pit_kapprox pi$ for $k$ small に対して $pit_k$ は、$k$のサンプリングに好適な性質を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-03T13:50:57Z)
• Sampling from multi-modal distributions with polynomial query complexity in fixed dimension via reverse diffusion [16.463220658992064]
  分布の幅広いクラスに対する最初のサンプリングアルゴリズムを提供する。 我々のアルゴリズムは時間反転拡散過程をシミュレートする。 メタスタビリティを回避し、モード位置に関する事前の知識を必要とせず、よく知られた対数平滑性仮定を緩和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-31T17:51:39Z)
• Minimax Optimality of Score-based Diffusion Models: Beyond the Density Lower Bound Assumptions [11.222970035173372]
  カーネルベースのスコア推定器は$widetildeOleft(n-1 t-fracd+22(tfracd2 vee 1)rightの最適平均二乗誤差を達成する 核を用いたスコア推定器は,拡散モデルで生成した試料の分布の総変動誤差に対して,極小ガウスの下での最大平均2乗誤差を$widetildeOleft(n-1/2 t-fracd4right)$上界で達成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T20:51:31Z)
• Nearly $d$-Linear Convergence Bounds for Diffusion Models via Stochastic Localization [40.808942894229325]
  データ次元において線形である第1収束境界を提供する。 拡散モデルは任意の分布を近似するために少なくとも$tilde O(fracd log2(1/delta)varepsilon2)$ stepsを必要とすることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-07T16:01:14Z)
• Stochastic Approximation Approaches to Group Distributionally Robust Optimization and Beyond [89.72693227960274]
  本稿では,グループ分散ロバスト最適化 (GDRO) を,$m$以上の異なる分布をうまく処理するモデルを学習する目的で検討する。 各ラウンドのサンプル数を$m$から1に抑えるため、GDROを2人でプレイするゲームとして、一方のプレイヤーが実行し、他方のプレイヤーが非公開のマルチアームバンディットのオンラインアルゴリズムを実行する。 第2のシナリオでは、最大リスクではなく、平均的最上位k$リスクを最適化し、分散の影響を軽減することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-18T09:24:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。