論文の概要: Posterior Sampling by Combining Diffusion Models with Annealed Langevin Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26324v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 10:17:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.753664
- Title: Posterior Sampling by Combining Diffusion Models with Annealed Langevin Dynamics
- Title（参考訳）: 拡散モデルとアンナールランゲヴィンダイナミクスを組み合わせた後部サンプリング
- Authors: Zhiyang Xun, Shivam Gupta, Eric Price,
- Abstract要約: 後方サンプリングは、塗装、脱臭、MRI再構成などのタスクのための正確で公正なフレームワークを提供する。
我々は、拡散モデルとランゲヴィン力学の変種を組み合わせることで、スコア誤差の$L4$バウンドだけで条件付きサンプリングを実現することを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.987640034932562
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Given a noisy linear measurement $y = Ax + \xi$ of a distribution $p(x)$, and a good approximation to the prior $p(x)$, when can we sample from the posterior $p(x \mid y)$? Posterior sampling provides an accurate and fair framework for tasks such as inpainting, deblurring, and MRI reconstruction, and several heuristics attempt to approximate it. Unfortunately, approximate posterior sampling is computationally intractable in general. To sidestep this hardness, we focus on (local or global) log-concave distributions $p(x)$. In this regime, Langevin dynamics yields posterior samples when the exact scores of $p(x)$ are available, but it is brittle to score--estimation error, requiring an MGF bound (sub-exponential error). By contrast, in the unconditional setting, diffusion models succeed with only an $L^2$ bound on the score error. We prove that combining diffusion models with an annealed variant of Langevin dynamics achieves conditional sampling in polynomial time using merely an $L^4$ bound on the score error.
- Abstract（参考訳）: 分布 $p の雑音線型測度 ay = Ax + \xi$ が与えられる
(x)$、および以前の$pに対する良い近似
(x)$, 後続の$p(x \mid)からいつサンプリングできるのか
y)$?
後方サンプリングは、塗装、脱臭、MRI再構成などのタスクのための正確で公正なフレームワークを提供し、いくつかのヒューリスティックな研究がそれを近似しようと試みている。
残念なことに、近似的な後方サンプリングは一般に計算的に難解である。
この難しさを助長するために、私たちは(ローカルまたはグローバルな)ログ・コンケーブの分散に焦点を合わせます。
(x)$。
この状態において、ランゲヴィン力学は、正確なスコアが$pのときに後続サンプルを生成する
(x)$は利用可能だが、スコア推定誤差が不安定であり、MGF境界(サブ指数誤差)を必要とする。
対照的に、非条件設定では、拡散モデルはスコアエラーに縛られる$L^2$でしか成功しない。
我々は,拡散モデルとランゲヴィン力学のアニール変種を組み合わせることで,スコア誤差を単に$L^4$で表すだけで,多項式時間における条件付きサンプリングを実現することを証明した。
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