論文の概要: Higher-Order Regularization Learning on Hypergraphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26533v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 14:22:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-31 16:05:09.856488
- Title: Higher-Order Regularization Learning on Hypergraphs
- Title（参考訳）: ハイパーグラフによる高次正規化学習
- Authors: Adrien Weihs, Andrea Bertozzi, Matthew Thorpe,
- Abstract要約: 高次ハイパーグラフ学習(HOHL)は、最近、古典的ハイパーグラフ正規化の代替として導入された。
完全教師付き学習において, HOHL を正則化器として使用する場合, HOHL の切り離されたバージョンとの整合性を証明し, 明確な収束率を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8297494098768168
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Higher-Order Hypergraph Learning (HOHL) was recently introduced as a principled alternative to classical hypergraph regularization, enforcing higher-order smoothness via powers of multiscale Laplacians induced by the hypergraph structure. Prior work established the well- and ill-posedness of HOHL through an asymptotic consistency analysis in geometric settings. We extend this theoretical foundation by proving the consistency of a truncated version of HOHL and deriving explicit convergence rates when HOHL is used as a regularizer in fully supervised learning. We further demonstrate its strong empirical performance in active learning and in datasets lacking an underlying geometric structure, highlighting HOHL's versatility and robustness across diverse learning settings.
- Abstract（参考訳）: 高次ハイパーグラフ学習(HOHL)は、最近、古典的ハイパーグラフ正規化の代替として導入され、ハイパーグラフ構造によって誘導されるマルチスケールラプラシアンの力によって高次スムーズさを強制した。
以前の研究は、幾何学的設定における漸近的整合性解析を通じて、HOHLの良し悪しを確立した。
本理論は, HOHL を教師付き学習における正則化器として使用する場合, HOHL の切り離されたバージョンとの整合性を証明し, 明確な収束率を導出することにより, この基礎を拡張したものである。
さらに、アクティブな学習や、基礎となる幾何学構造を欠いたデータセットにおける強力な経験的パフォーマンスを実証し、多様な学習環境におけるHOHLの汎用性と堅牢性を強調した。
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