論文の概要: Exact and approximate conditions of tabletop reversibility: when is Petz recovery cost-free?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.26895v1
• Date: Thu, 30 Oct 2025 18:03:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 17:52:15.882079
• Title: Exact and approximate conditions of tabletop reversibility: when is Petz recovery cost-free?
• Title（参考訳）: 卓上可逆性の厳密かつ近似条件:ペッツ回収の費用はいつ不要か?
• Authors: Minjeong Song, Hyukjoon Kwon, Valerio Scarani,
• Abstract要約: Petzリカバリマップ$hatmathcalN_gamma(texttP)$は、$mathcalN$と参照状態$gamma$にのみ依存する体系的な構成である。 特に,アシラ系の時間依存性制御が必要であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8201809312429744
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Channels $\mathcal{N}$ that describe open quantum dynamics are inherently irreversible: it is impossible to undo their effect completely, but one can study partial recovery of the information. The Petz recovery map $\hat{\mathcal{N}}_{\gamma}^{(\texttt{P})}$ is a systematic construction that depends only on $\mathcal{N}$ and on a reference state $\gamma$, which will be recovered exactly. If the real input state was different from $\gamma$, the recovery is partial, with a guarantee of near-optimality. Generically, an implementation of the Petz recovery map would look very different from the implementation of the channel. It is natural to study under which conditions the two maps require similar or even identical resources. The noisy forward channel $\mathcal{N}$ is called ``tabletop time-reversible'' for a given $\gamma$ when the corresponding Petz recovery map is realizable in such a way. First, we study the exact tabletop reversibility (TTR) conditions. We show in particular that a time-sensitive control of an ancilla system is needed. Second, we present the approximate TTR conditions, which do not require such a time-sensitive control. Third, we derive Lindbladian TTR conditions under a random-time collision model.
• Abstract（参考訳）: 開量子力学を記述したチャネル$\mathcal{N}$は本質的に不可逆であり、その効果を完全に解き放つことは不可能であるが、情報の部分的な回復を研究することができる。 Petz recovery map $\hat{\mathcal{N}}_{\gamma}^{(\texttt{P})}$は、$\mathcal{N}$と参照状態$\gamma$にのみ依存する体系的な構成である。 実際の入力状態が$\gamma$と異なる場合、リカバリは部分的であり、ほぼ最適である。 本質的には、Petzリカバリマップの実装は、チャネルの実装と非常に異なるように見えるだろう。 どちらの条件下で2つの写像が類似または同一の資源を必要とするかを研究することは自然である。 雑音のあるフォワードチャネル $\mathcal{N}$ は与えられた$\gamma$に対して `tabletop time-reversible' と呼ばれる。 まず、テーブルトップ可逆性(TTR)条件について検討する。 特に,アシラ系の時間依存性制御が必要であることを示す。 第2に、そのような時間依存性の制御を必要としない、近似的なTTR条件を提案する。 第三に、ランダム時間衝突モデルの下でリンドブラディアンTTR条件を導出する。

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