論文の概要: On the Equivalence of Optimal Transport Problem and Action Matching with Optimal Vector Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.27385v1
- Date: Fri, 31 Oct 2025 11:22:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-03 17:52:16.083998
- Title: On the Equivalence of Optimal Transport Problem and Action Matching with Optimal Vector Fields
- Title（参考訳）: 最適搬送問題と最適ベクトル場との動作マッチングの等価性について
- Authors: Nikita Kornilov, Alexander Korotin,
- Abstract要約: 生成モデルにおけるフローマッチング (FM) 法は任意の確率分布をマッピングする。
最適ベクトル場のみを考えると、別のアプローチでOTにつながることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.364454559623006
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Flow Matching (FM) method in generative modeling maps arbitrary probability distributions by constructing an interpolation between them and then learning the vector field that defines ODE for this interpolation. Recently, it was shown that FM can be modified to map distributions optimally in terms of the quadratic cost function for any initial interpolation. To achieve this, only specific optimal vector fields, which are typical for solutions of Optimal Transport (OT) problems, need to be considered during FM loss minimization. In this note, we show that considering only optimal vector fields can lead to OT in another approach: Action Matching (AM). Unlike FM, which learns a vector field for a manually chosen interpolation between given distributions, AM learns the vector field that defines ODE for an entire given sequence of distributions.
- Abstract（参考訳）: 生成モデルにおけるフローマッチング (FM) 法は、任意の確率分布を、それらの間を補間し、その間を補間するODEを定義するベクトル場を学習することによってマッピングする。
近年,初期補間における2次コスト関数を用いて分布を最適に地図化するためにFMを修正できることが示されている。
これを実現するために、FM損失最小化時に考慮する必要があるのは、最適輸送(OT)問題の解に典型的な特定の最適ベクトル場のみである。
本稿では,最適なベクトル場のみを考えると,別のアプローチとして,アクションマッチング(Action Matching,AM)が考えられる。
所定の分布間で手動で選択された補間のためのベクトル場を学ぶFMとは異なり、AMは与えられた分布の列全体のODEを定義するベクトル場を学ぶ。
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