論文の概要: Automated Discovery of Conservation Laws via Hybrid Neural ODE-Transformers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00102v1
- Date: Thu, 30 Oct 2025 17:32:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.595332
- Title: Automated Discovery of Conservation Laws via Hybrid Neural ODE-Transformers
- Title（参考訳）: ハイブリッド型ニューラルネットワーク変換器による保存法則の自動発見
- Authors: Vivan Doshi,
- Abstract要約: そこで本稿では,ノイズのある軌道データから保存量の発見を自動化するハイブリッドフレームワークを提案する。
提案手法は,(1)システムの力学の連続的なモデルを学習するニューラル正規微分方程式,(2)学習ベクトル場上で条件付けられた記号的候補不変量を生成する変換器,(3)これらの候補の有効性を示す強力な数値証明を提供する記号的数値検証器の3つの要素を統合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The discovery of conservation laws is a cornerstone of scientific progress. However, identifying these invariants from observational data remains a significant challenge. We propose a hybrid framework to automate the discovery of conserved quantities from noisy trajectory data. Our approach integrates three components: (1) a Neural Ordinary Differential Equation (Neural ODE) that learns a continuous model of the system's dynamics, (2) a Transformer that generates symbolic candidate invariants conditioned on the learned vector field, and (3) a symbolic-numeric verifier that provides a strong numerical certificate for the validity of these candidates. We test our framework on canonical physical systems and show that it significantly outperforms baselines that operate directly on trajectory data. This work demonstrates the robustness of a decoupled learn-then-search approach for discovering mathematical principles from imperfect data.
- Abstract（参考訳）: 保存法則の発見は科学的進歩の基盤となっている。
しかし、これらの不変量を観測データから同定することは重要な課題である。
そこで本稿では,ノイズのある軌道データから保存量の発見を自動化するハイブリッドフレームワークを提案する。
提案手法は,(1)システムの力学の連続的なモデルを学ぶニューラル正規微分方程式(Neural ODE),(2)学習ベクトル場上で条件付けられた記号的候補不変量を生成する変換器,(3)これらの候補の有効性を示す強力な数値証明を提供する記号的数値検証器の3つの要素を統合する。
我々は、標準物理システム上でのフレームワークのテストを行い、軌道データを直接操作するベースラインを著しく上回っていることを示す。
この研究は、不完全データから数学的原理を発見するための非結合学習研究アプローチの堅牢性を示す。
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