論文の概要: Learning mechanical systems from real-world data using discrete forced Lagrangian dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20370v1
- Date: Mon, 26 May 2025 12:13:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.212899
- Title: Learning mechanical systems from real-world data using discrete forced Lagrangian dynamics
- Title（参考訳）: 離散ラグランジアン力学を用いた実世界データからのメカニカルシステム学習
- Authors: Martine Dyring Hansen, Elena Celledoni, Benjamin Kwanen Tampley,
- Abstract要約: 位置測定から機械系の運動方程式を直接学習するデータ駆動手法を提案する。
これは、モーションキャプチャ、ピクセルデータ、低解像度追跡など、位置情報しか利用できないシステム識別タスクに特に関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a data-driven method for learning the equations of motion of mechanical systems directly from position measurements, without requiring access to velocity data. This is particularly relevant in system identification tasks where only positional information is available, such as motion capture, pixel data or low-resolution tracking. Our approach takes advantage of the discrete Lagrange-d'Alembert principle and the forced discrete Euler-Lagrange equations to construct a physically grounded model of the system's dynamics. We decompose the dynamics into conservative and non-conservative components, which are learned separately using feed-forward neural networks. In the absence of external forces, our method reduces to a variational discretization of the action principle naturally preserving the symplectic structure of the underlying Hamiltonian system. We validate our approach on a variety of synthetic and real-world datasets, demonstrating its effectiveness compared to baseline methods. In particular, we apply our model to (1) measured human motion data and (2) latent embeddings obtained via an autoencoder trained on image sequences. We demonstrate that we can faithfully reconstruct and separate both the conservative and forced dynamics, yielding interpretable and physically consistent predictions.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,速度データへのアクセスを必要とせず,位置測定から機械系の運動方程式を直接学習するデータ駆動手法を提案する。
これは、モーションキャプチャ、ピクセルデータ、低解像度追跡など、位置情報しか利用できないシステム識別タスクに特に関係している。
我々のアプローチは、離散ラグランジュ・ダレムベルトの原理と強制離散オイラー・ラグランジュ方程式を利用して、系の力学の物理的基底モデルを構築する。
我々は、このダイナミクスを保守的かつ保守的でないコンポーネントに分解し、フィードフォワードニューラルネットワークを用いて別々に学習する。
外部力の欠如により、本手法は、基礎となるハミルトン系のシンプレクティック構造を自然に保存する作用原理の変分離散化に還元される。
我々は,様々な合成および実世界のデータセットに対するアプローチを検証し,ベースライン法と比較してその効果を実証した。
具体的には,(1)人間の動作データと(2)画像シーケンスに基づいて訓練されたオートエンコーダを用いて得られた潜伏埋め込みについて,本モデルを適用した。
我々は、保守的な力学と強制的な力学の両方を忠実に再構築し、分離できることを示し、解釈可能かつ物理的に一貫した予測をもたらす。
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