論文の概要: A Kernel Two-sample Test for Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.11098v3
• Date: Sun, 4 Sep 2022 18:42:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-10 09:01:03.295928
• Title: A Kernel Two-sample Test for Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムのカーネル2サンプルテスト
• Authors: Friedrich Solowjow, Dominik Baumann, Christian Fiedler, Andreas Jocham, Thomas Seel, and Sebastian Trimpe
• Abstract要約: データストリームが同じ分布から引き出されるかどうかを評価することは、さまざまな機械学習問題の中心にある。 これは、生体医療、経済、工学システムにおいて、そのようなシステムが多くの現実世界のプロセスに不可欠であるため、動的システムによって生成されるデータに特に関係している。 i) 関連するメトリックにおける自己相関を捉える混合の概念を導入し、(ii) データにのみ依存する混合の速度を推定する効率的な方法を提案し、(iii) 確立されたカーネルの2サンプルテストに統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.198860143325813
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Evaluating whether data streams are drawn from the same distribution is at the heart of various machine learning problems. This is particularly relevant for data generated by dynamical systems since such systems are essential for many real-world processes in biomedical, economic, or engineering systems. While kernel two-sample tests are powerful for comparing independent and identically distributed random variables, no established method exists for comparing dynamical systems. The main problem is the inherently violated independence assumption. We propose a two-sample test for dynamical systems by addressing three core challenges: we (i) introduce a novel notion of mixing that captures autocorrelations in a relevant metric, (ii) propose an efficient way to estimate the speed of mixing relying purely on data, and (iii) integrate these into established kernel two-sample tests. The result is a data-driven method that is straightforward to use in practice and comes with sound theoretical guarantees. In an example application to anomaly detection from human walking data, we show that the test is readily applicable without any human expert knowledge and feature engineering.
• Abstract（参考訳）: データストリームが同じ分布から引き出されるかどうかを評価することは、さまざまな機械学習問題の中心である。 これは、生体医療、経済、工学システムにおいて、そのようなシステムが多くの現実世界のプロセスに不可欠であるため、動的システムによって生成されるデータに特に関係している。 カーネル2つのサンプルテストは独立変数と同一分散確率変数を比較するのに強力であるが、力学系を比較するための確立された方法は存在しない。 主な問題は、本質的に侵害された独立の仮定である。 我々は,3つの課題に対処して,動的システムの2サンプルテストを提案する。 (i)関連する計量で自己相関を捉える混合という新しい概念を導入する。 (二)純粋にデータに依存して混合の速度を推定する効率的な方法を提案し、 (iii)確立されたカーネル2サンプルテストに統合する。 その結果、実際に使うのが簡単で、理論的な保証があるデータ駆動型メソッドが出来上がります。 人間の歩行データからの異常検出の例として,人間の知識や特徴工学を使わずに,テストが容易に適用可能であることを示す。

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