論文の概要: SHAP values through General Fourier Representations: Theory and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00185v1
- Date: Fri, 31 Oct 2025 18:41:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.658737
- Title: SHAP values through General Fourier Representations: Theory and Applications
- Title（参考訳）: 一般フーリエ表現によるSHAP値:理論と応用
- Authors: Roberto Morales,
- Abstract要約: 本稿では,SHAP値の数学的解析のための厳密な枠組みを確立する。
離散的あるいは多値な入力空間上で定義される任意の予測モデルは、積確率測度の下で構築された正規正規化テンソル積基底に対して一般化されたフーリエ展開を許容することを示す。
決定論的システマティクスでは、フーリエトランケーションの下でのSHAP値の定量的安定性推定を導出し、帰属写像が予測器間の距離に関してリプシッツ連続であることを示す。
確率論的体制では、ニューラルネットワークはその無限幅極限において考慮し、対応するガウス過程によって誘導される値に対するSHAP値の収束を証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This article establishes a rigorous spectral framework for the mathematical analysis of SHAP values. We show that any predictive model defined on a discrete or multi-valued input space admits a generalized Fourier expansion with respect to an orthonormalisation tensor-product basis constructed under a product probability measure. Within this setting, each SHAP attribution can be represented as a linear functional of the model's Fourier coefficients. Two complementary regimes are studied. In the deterministic regime, we derive quantitative stability estimates for SHAP values under Fourier truncation, showing that the attribution map is Lipschitz continuous with respect to the distance between predictors. In the probabilistic regime, we consider neural networks in their infinite-width limit and prove convergence of SHAP values toward those induced by the corresponding Gaussian process prior, with explicit error bounds in expectation and with high probability based on concentration inequalities. We also provide a numerical experiment on a clinical unbalanced dataset to validate the theoretical findings.
- Abstract（参考訳）: 本稿ではSHAP値の数学的解析のための厳密なスペクトルフレームワークを確立する。
離散的あるいは多値な入力空間上で定義される任意の予測モデルは、積確率測度の下で構築された正規正規化テンソル積基底に対して一般化されたフーリエ展開を許容することを示す。
この設定内では、各SHAP属性はモデルのフーリエ係数の線形関数として表すことができる。
2つの相補的な体制が研究されている。
決定論的システマティクスでは、フーリエトランケーションの下でのSHAP値の定量的安定性推定を導出し、帰属写像が予測器間の距離に関してリプシッツ連続であることを示す。
確率論的体制では、ニューラルネットワークを無限幅の極限で考慮し、対応するガウス過程に先立って誘導される値に対してSHAP値の収束を証明し、期待値の明示的な誤差境界と濃度不等式に基づく高い確率で証明する。
また, 臨床的不均衡データセットの数値実験を行い, 理論的結果の検証を行った。
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