論文の概要: Efficient Generation of Binary Magic Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00547v1
• Date: Sat, 01 Nov 2025 13:15:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.836451
• Title: Efficient Generation of Binary Magic Squares
• Title（参考訳）: 二つのマジックスクエアの効率的な生成
• Authors: Alain Riou,
• Abstract要約: 我々のアルゴリズムは、常に最適な理論的複雑さを持つ有効なバイナリマジックスクエアを返すことを示す。 次に、この研究を非二乗二項マジックスクエアに拡張し、これらのBMSの行と列の和に関する条件を定式化し、最初のアルゴリズムのわずかな変種が証明可能生成できることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.827510863075184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a simple algorithm for generating Binary Magic Squares (BMS), i.e., square binary matrices where the sum of all rows and all columns are equal. We show by induction that our algorithm always returns valid BMS with optimal theoretical complexity. We then extend our study to non-square Binary Magic Squares, formalize conditions on the sum of rows and columns for these BMS to exist, and show that a slight variant of our first algorithm can generate provably generate them. Finally, we publicly release two implementations of our algorithm as Python packages, including one that can generate several BMS in parallel using GPU acceleration.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,全列と全列の和が等しい2乗二乗行列(BMS)を生成するための単純なアルゴリズムを提案する。 我々は,アルゴリズムが常に最適な理論的複雑性を持つ有効なBMSを返すことを示す。 次に、この研究を非二乗二項マジックスクエアに拡張し、これらのBMSの行と列の和に関する条件を定式化し、最初のアルゴリズムのわずかな変種が証明可能生成できることを示します。 最後に、GPUアクセラレーションを用いて並列に複数のBMSを生成することを含む、Pythonパッケージとしてアルゴリズムの2つの実装を公にリリースする。

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