論文の概要: Filtered Neural Galerkin model reduction schemes for efficient propagation of initial condition uncertainties in digital twins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00670v1
• Date: Sat, 01 Nov 2025 19:21:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.886424
• Title: Filtered Neural Galerkin model reduction schemes for efficient propagation of initial condition uncertainties in digital twins
• Title（参考訳）: ディジタル双生児の初期状態不確かさの効率的な伝播のためのフィルタリングニューラル・ガレルキンモデル削減スキーム
• Authors: Zhiyang Ning, Benjamin Peherstorfer,
• Abstract要約: ディジタルツインの不確実性は、利用可能なデータを超えた信頼性と信頼性のある予測を可能にするために重要である。 還元解分布の平均と共分散を時間的に改善する還元型モデリング手法を提案する。 フィルタされたニューラルガレルキンスキームは,アンサンブルに基づく不確実性伝播に比べて1桁以上の高速化を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.404680648480478
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Uncertainty quantification in digital twins is critical to enable reliable and credible predictions beyond available data. A key challenge is that ensemble-based approaches can become prohibitively expensive when embedded in control and data assimilation loops in digital twins, even when reduced models are used. We introduce a reduced modeling approach that advances in time the mean and covariance of the reduced solution distribution induced by the initial condition uncertainties, which eliminates the need to maintain and propagate a costly ensemble of reduced solutions. The mean and covariance dynamics are obtained as a moment closure from Neural Galerkin schemes on pre-trained neural networks, which can be interpreted as filtered Neural Galerkin dynamics analogous to Gaussian filtering and the extended Kalman filter. Numerical experiments demonstrate that filtered Neural Galerkin schemes achieve more than one order of magnitude speedup compared to ensemble-based uncertainty propagation.
• Abstract（参考訳）: ディジタル双生児の不確かさの定量化は、利用可能なデータを超えた信頼性と信頼性のある予測を可能にするために重要である。 重要な課題は、アンサンブルベースのアプローチが、デジタル双生児の制御とデータ同化ループに埋め込まれた場合、たとえモデルが縮小されたとしても、違法に高価になることである。 本研究では, 初期条件の不確実性に起因する解分布の平均と共分散を時間的に改善し, 還元解の維持・伝播を不要とする還元モデリング手法を提案する。 平均と共分散ダイナミクスは、事前学習されたニューラルネットワーク上のニューラル・ガレルキンスキームからモーメントクロージャとして得られ、ガウスフィルタや拡張カルマンフィルタに類似したニューラル・ガレルキンダイナミクスとして解釈できる。 数値実験により,フィルタされたニューラル・ガレルキンスキームは,アンサンブルに基づく不確実性伝播に比べて1桁以上の高速化を実現することが示された。

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