論文の概要: Random Spiking Neural Networks are Stable and Spectrally Simple

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00904v1
• Date: Sun, 02 Nov 2025 11:55:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.987902
• Title: Random Spiking Neural Networks are Stable and Spectrally Simple
• Title（参考訳）: ランダムスパイクニューラルネットワークは安定してスペクトル的にシンプル
• Authors: Ernesto Araya, Massimiliano Datres, Gitta Kutyniok,
• Abstract要約: スパイキングニューラルネットワーク(SNN)はエネルギー効率の計算において有望なパラダイムである。 本研究では、Boolean関数解析のレンズを用いて、離散時間統合ファイア(LIF)SNNについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.850808644949144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spiking neural networks (SNNs) are a promising paradigm for energy-efficient computation, yet their theoretical foundations-especially regarding stability and robustness-remain limited compared to artificial neural networks. In this work, we study discrete-time leaky integrate-and-fire (LIF) SNNs through the lens of Boolean function analysis. We focus on noise sensitivity and stability in classification tasks, quantifying how input perturbations affect outputs. Our main result shows that wide LIF-SNN classifiers are stable on average, a property explained by the concentration of their Fourier spectrum on low-frequency components. Motivated by this, we introduce the notion of spectral simplicity, which formalizes simplicity in terms of Fourier spectrum concentration and connects our analysis to the simplicity bias observed in deep networks. Within this framework, we show that random LIF-SNNs are biased toward simple functions. Experiments on trained networks confirm that these stability properties persist in practice. Together, these results provide new insights into the stability and robustness properties of SNNs.
• Abstract（参考訳）: スパイキングニューラルネットワーク(SNN)は、エネルギー効率の計算において有望なパラダイムであるが、その理論的基盤は、特に、人工ニューラルネットワークと比較して安定性と堅牢性に制限されている。 本研究では, Boolean関数解析のレンズを用いて, 離散時間リーク型統合・ファイア(LIF) SNNについて検討する。 我々は,入力摂動が出力に与える影響を定量化するために,分類作業における雑音感度と安定性に着目した。 本研究の主目的は,低周波成分に対するフーリエスペクトルの濃度によって説明され,LIF-SNN分類器の平均値が安定であることである。 このことから,フーリエスペクトル濃度の観点で簡易性を定式化し,より深いネットワークで観測される単純さバイアスと解析を結びつけるスペクトル単純さの概念が導入された。 このフレームワーク内では、ランダムなLIF-SNNが単純な関数に偏りがあることが示される。 訓練されたネットワークの実験では、これらの安定性特性が実際に持続していることが確認されている。 これらの結果はSNNの安定性と堅牢性に関する新たな洞察を与える。

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