論文の概要: Lyapunov Stability Learning with Nonlinear Control via Inductive Biases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01283v1
- Date: Mon, 03 Nov 2025 06:57:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.147407
- Title: Lyapunov Stability Learning with Nonlinear Control via Inductive Biases
- Title（参考訳）: 誘導バイアスによる非線形制御によるリアプノフ安定性学習
- Authors: Yupu Lu, Shijie Lin, Hao Xu, Zeqing Zhang, Jia Pan,
- Abstract要約: 制御Lyapunov関数(CLF)をコントローラで動的システムで見つけることは、安定性を保証する効果的な方法である。
近年, CLFを表現したディープラーニングモデルを学習者検証フレームワークに適用し, 満足度の高い候補を同定している。
我々は、リアプノフ条件を誘導バイアスとして扱うことにより、この枠組みを改善し、この知識によって導かれる神経CLFとCLFベースのコントローラを設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.083462885546556
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finding a control Lyapunov function (CLF) in a dynamical system with a controller is an effective way to guarantee stability, which is a crucial issue in safety-concerned applications. Recently, deep learning models representing CLFs have been applied into a learner-verifier framework to identify satisfiable candidates. However, the learner treats Lyapunov conditions as complex constraints for optimisation, which is hard to achieve global convergence. It is also too complicated to implement these Lyapunov conditions for verification. To improve this framework, we treat Lyapunov conditions as inductive biases and design a neural CLF and a CLF-based controller guided by this knowledge. This design enables a stable optimisation process with limited constraints, and allows end-to-end learning of both the CLF and the controller. Our approach achieves a higher convergence rate and larger region of attraction (ROA) in learning the CLF compared to existing methods among abundant experiment cases. We also thoroughly reveal why the success rate decreases with previous methods during learning.
- Abstract（参考訳）: コントローラを用いた動的システムにおける制御リャプノフ関数(CLF)の発見は、安定性を保証する効果的な方法である。
近年,CLFを表現したディープラーニングモデルを学習者検証フレームワークに適用し,満足度の高い候補を同定している。
しかし、学習者はリアプノフ条件を最適化のための複雑な制約として扱い、これは世界的な収束を達成するのが困難である。
また、検証のためにこれらのリャプノフ条件を実装するのも複雑すぎる。
この枠組みを改善するために、リアプノフ条件を誘導バイアスとして扱い、この知識で導かれる神経CLFとCLFベースのコントローラを設計する。
この設計は制限のある安定な最適化プロセスを可能にし、CLFとコントローラの両方のエンドツーエンドの学習を可能にする。
提案手法は, CLFの学習において, 豊富な実験事例の既存の手法と比較して, 収束率が高く, アトラクションの領域が大きい。
また,学習中に従来の手法で成功率が低下する理由を,徹底的に明らかにした。
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