論文の概要: On the Fibonacci-Lucas Ground State Degeneracies of the One-Dimensional Antiferromagnetic Ising Model at Criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01646v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 15:00:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 20:56:29.070571
• Title: On the Fibonacci-Lucas Ground State Degeneracies of the One-Dimensional Antiferromagnetic Ising Model at Criticality
• Title（参考訳）: 臨界時の1次元反強磁性イジングモデルのフィボナッチ・ルカス基底状態退化について
• Authors: Bastian Castorene, Francisco J. Peña, Patricio Vargas,
• Abstract要約: 本研究は、縦方向磁場における1次元反強磁性イジングモデルについて検討する。 基底状態多様体のマイクロカノニカル解析を行い、縮退構成の数を明示的にカウントする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work examines the one-dimensional antiferromagnetic Ising model in a longitudinal magnetic field, comparing open-chain and closed-ring geometries. At the nontrivial quantum critical point (QCP) $B_{\mathrm{crit}} = B/J = 2$, we perform a microcanonical analysis of the ground-state manifold and explicitly count the number of degenerate configurations. The enumeration reveals that ground states follow the $N$th Fibonacci sequence for open chains and the $N$th Lucas sequence for periodic rings, establishing a clear correspondence between critical degeneracy, topology, and the golden ratio. This combinatorial duality exposes a number-theoretic structure underlying quantum criticality and highlights the role of topological constraints in shaping residual entropy. Beyond its conceptual relevance, the result provides a compact framework for analyzing degeneracy scaling in one-dimensional spin systems and may inform future studies of critical phenomena and quantum thermodynamic devices operating near critical regimes.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 長手磁場中の一次元反強磁性イジングモデルについて検討し, 開鎖法と閉環法との比較を行った。 非自明な量子臨界点 (QCP) $B_{\mathrm{crit}} = B/J = 2$ において、基底状態多様体のマイクロカノニカル解析を行い、退化構成の数を明示的にカウントする。 この列挙により、基底状態は開鎖の$N$th Fibonacci列と周期環の$N$th Lucas列に従い、臨界縮退、トポロジー、および黄金比の明確な対応を確立することが分かる。 この組合せ双対性は、量子臨界性の根底にある数論的構造を明らかにし、残留エントロピーを形成する際に位相的制約が果たす役割を強調する。 概念的関連性以外にも、この結果は1次元スピン系の縮退スケールを分析するためのコンパクトなフレームワークを提供し、臨界現象や臨界状態に近い量子熱力学デバイスの将来の研究を知らせる可能性がある。

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