論文の概要: Fractional Diffusion Bridge Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.01795v1
• Date: Mon, 03 Nov 2025 17:51:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:27.355664
• Title: Fractional Diffusion Bridge Models
• Title（参考訳）: フラクタル拡散ブリッジモデル
• Authors: Gabriel Nobis, Maximilian Springenberg, Arina Belova, Rembert Daems, Christoph Knochenhauer, Manfred Opper, Tolga Birdal, Wojciech Samek,
• Abstract要約: フラクショナル拡散ブリッジモデル(FDBM) リッチかつ非マルコフ分数的ブラウン運動(fBM)の近似によって駆動される新しい拡散ブリッジフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.569955540169104
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Fractional Diffusion Bridge Models (FDBM), a novel generative diffusion bridge framework driven by an approximation of the rich and non-Markovian fractional Brownian motion (fBM). Real stochastic processes exhibit a degree of memory effects (correlations in time), long-range dependencies, roughness and anomalous diffusion phenomena that are not captured in standard diffusion or bridge modeling due to the use of Brownian motion (BM). As a remedy, leveraging a recent Markovian approximation of fBM (MA-fBM), we construct FDBM that enable tractable inference while preserving the non-Markovian nature of fBM. We prove the existence of a coupling-preserving generative diffusion bridge and leverage it for future state prediction from paired training data. We then extend our formulation to the Schr\"{o}dinger bridge problem and derive a principled loss function to learn the unpaired data translation. We evaluate FDBM on both tasks: predicting future protein conformations from aligned data, and unpaired image translation. In both settings, FDBM achieves superior performance compared to the Brownian baselines, yielding lower root mean squared deviation (RMSD) of C$_\alpha$ atomic positions in protein structure prediction and lower Fr\'echet Inception Distance (FID) in unpaired image translation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、リッチかつ非マルコフ分数的ブラウン運動(fBM)の近似によって駆動される新しい拡散ブリッジフレームワークであるフラクショナル拡散ブリッジモデル(FDBM)を提案する。 実際の確率過程は、ブラウン運動(BM)による標準拡散や橋梁モデリングでは捉えられない、メモリ効果(時間的相関、長距離依存性、粗さ、異常拡散現象)の程度を示す。 また,近年のfBM (MA-fBM) のマルコフ近似を利用して,fBMの非マルコフ的性質を保ちながら,トラクタブル推論を可能にするFDBMを構築した。 我々は,結合保存型生成拡散ブリッジの存在を証明し,それをペア化されたトレーニングデータから将来の状態予測に活用する。 次に、この定式化をSchr\"{o}dinger bridge problemに拡張し、不対データ変換を学習するための原則的損失関数を導出する。 我々はFDBMを両タスクで評価し、アライメントされたデータから将来的なタンパク質のコンフォメーションを予測する。 どちらの設定においても、FDBMはブラウン基底線よりも優れた性能を示し、タンパク質構造予測におけるC$_\alpha$原子位置の低根平均2乗偏差(RMSD)と、未ペア画像変換におけるFr\echet Inception Distance(FID)が得られる。

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