論文の概要: Exponential Convergence Guarantees for Iterative Markovian Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.20871v1
• Date: Thu, 23 Oct 2025 08:34:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.276846
• Title: Exponential Convergence Guarantees for Iterative Markovian Fitting
• Title（参考訳）: 反復マルコフフィッティングにおける指数収束保証
• Authors: Marta Gentiloni Silveri, Giovanni Conforti, Alain Durmus,
• Abstract要約: 我々は、Iterative Proportional Fitting(IMF)に対する最初の非漸近指数収束保証を提供する。 本研究の結果は, 辺縁が対数対数対数, 辺縁が対数対数対数対数対数対数対数対数と, 辺縁が対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対 この解析はマルコフ射影作用素の新しい収縮結果に依存し、DSBMの理論的保証への道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.697611355182005
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Schr\"odinger Bridge (SB) problem has become a fundamental tool in computational optimal transport and generative modeling. To address this problem, ideal methods such as Iterative Proportional Fitting and Iterative Markovian Fitting (IMF) have been proposed-alongside practical approximations like Diffusion Schr\"odinger Bridge and its Matching (DSBM) variant. While previous work have established asymptotic convergence guarantees for IMF, a quantitative, non-asymptotic understanding remains unknown. In this paper, we provide the first non-asymptotic exponential convergence guarantees for IMF under mild structural assumptions on the reference measure and marginal distributions, assuming a sufficiently large time horizon. Our results encompass two key regimes: one where the marginals are log-concave, and another where they are weakly log-concave. The analysis relies on new contraction results for the Markovian projection operator and paves the way to theoretical guarantees for DSBM.
• Abstract（参考訳）: Schr\"odinger Bridge (SB) 問題は、計算最適輸送と生成モデリングの基本的なツールとなっている。 この問題に対処するため、Iterative Proportional Fitting (IMF) やIterative Markovian Fitting (IMF) といった理想的な手法が提案されている。 以前の研究はIMFの漸近収束保証を確立しているが、定量的で非漸近的理解は未だに不明である。 本稿では,IMFに対して,基準測度と限界分布に関する軽微な構造仮定の下で,十分に大きな時間的地平線を仮定した最初の非漸近指数収束保証を提供する。 本研究の結果は, 辺縁が対数対数対数, 辺縁が対数対数対数対数対数対数対数対数と, 辺縁が対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数 この解析はマルコフ射影作用素の新しい収縮結果に依存し、DSBMの理論的保証への道を開く。

関連論文リスト

• Non-asymptotic error bounds for probability flow ODEs under weak log-concavity [6.661419982187023]
  この研究は、確率フローODEの一般クラスに対して、2-ワッサーシュタイン距離における非漸近収束境界を確立する。 この結果は収束理論を、より現実的なデータ分布と実用的なODEソルバに拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-20T14:54:38Z)
• Exponential convergence rate for Iterative Markovian Fitting [58.760054965084656]
  反復マルコフフィッティング(IMF)アルゴリズムは、基底真理解へのクルバック・リーバーの発散に収束する。 我々は、IMFが明示的な収縮係数を持つ指数収束を示すのを初めて確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-04T09:48:21Z)
• Diffusion & Adversarial Schrödinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting [87.37278888311839]
  反復マルコフフィッティング (IMF) 法はシュル・オーディンガー橋 (SB) の問題を解決するのに成功している。 IMFとIPF(Iterative Proportional Fitting)手続きの密接な関係を示す。 本稿では,この組み合わせをIPMF法(Iterative Proportional Markovian Fitting)と呼ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T15:43:17Z)
• Stochastic Gradient Descent-Ascent and Consensus Optimization for Smooth Games: Convergence Analysis under Expected Co-coercivity [49.66890309455787]
  本稿では,SGDA と SCO の最終的な収束保証として,期待されるコヒーレンシティ条件を導入し,その利点を説明する。 定常的なステップサイズを用いた場合、両手法の線形収束性を解の近傍に証明する。 我々の収束保証は任意のサンプリングパラダイムの下で保たれ、ミニバッチの複雑さに関する洞察を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-30T18:32:46Z)
• On Centralized and Distributed Mirror Descent: Exponential Convergence Analysis Using Quadratic Constraints [8.336315962271396]
  ミラー降下(MD)は、勾配降下(GD)を含むいくつかのアルゴリズムを仮定する強力な一階最適化手法である。 本研究では,強い凸と滑らかな問題に対して,集中型および分散型のMDの正確な収束率について検討した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-29T23:05:56Z)
• A Unified Joint Maximum Mean Discrepancy for Domain Adaptation [73.44809425486767]
  本論文は,最適化が容易なjmmdの統一形式を理論的に導出する。 統合JMMDから、JMMDは分類に有利な特徴ラベル依存を低下させることを示す。 本稿では,その依存を促進する新たなmmd行列を提案し,ラベル分布シフトにロバストな新しいラベルカーネルを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-25T09:46:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。