Fugu-MT 論文翻訳(概要): Mathematical exploration and discovery at scale

論文の概要: Mathematical exploration and discovery at scale

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02864v1
Date: Mon, 03 Nov 2025 16:04:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.178236
Title: Mathematical exploration and discovery at scale
Title（参考訳）: スケールでの数学的探索と発見
Authors: Bogdan Georgiev, Javier Gómez-Serrano, Terence Tao, Adam Zsolt Wagner,
Abstract要約: AlphaEvolveは、科学的および実践的な問題に対するアルゴリズム的解決策を提案し、テストし、洗練する一般的な進化的コーディングエージェントである。その幅を示すために、数学的解析、組合せ論、幾何学、数論にまたがる67の問題を列挙した。一部の例では、AlphaEvolveは有限個の入力値の結果を全ての入力値に有効な式に一般化することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2341209649260667
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: AlphaEvolve is a generic evolutionary coding agent that combines the generative capabilities of LLMs with automated evaluation in an iterative evolutionary framework that proposes, tests, and refines algorithmic solutions to challenging scientific and practical problems. In this paper we showcase AlphaEvolve as a tool for autonomously discovering novel mathematical constructions and advancing our understanding of long-standing open problems. To demonstrate its breadth, we considered a list of 67 problems spanning mathematical analysis, combinatorics, geometry, and number theory. The system rediscovered the best known solutions in most of the cases and discovered improved solutions in several. In some instances, AlphaEvolve is also able to generalize results for a finite number of input values into a formula valid for all input values. Furthermore, we are able to combine this methodology with Deep Think and AlphaProof in a broader framework where the additional proof-assistants and reasoning systems provide automated proof generation and further mathematical insights. These results demonstrate that large language model-guided evolutionary search can autonomously discover mathematical constructions that complement human intuition, at times matching or even improving the best known results, highlighting the potential for significant new ways of interaction between mathematicians and AI systems. We present AlphaEvolve as a powerful new tool for mathematical discovery, capable of exploring vast search spaces to solve complex optimization problems at scale, often with significantly reduced requirements on preparation and computation time.
Abstract（参考訳）: AlphaEvolveは、LLMの生成能力と自動評価を組み合わせた汎用的な進化的コーディングエージェントである。本稿では、AlphaEvolveを、新しい数学的構造を自律的に発見し、長年のオープンな問題に対する理解を深めるためのツールとして紹介する。その幅を示すために、数学的解析、組合せ論、幾何学、数論にまたがる67の問題を列挙した。このシステムは、ほとんどのケースで最もよく知られたソリューションを再発見し、いくつかの改善されたソリューションを発見した。一部の例では、AlphaEvolveは有限個の入力値の結果を全ての入力値に有効な式に一般化することができる。さらに、この方法論をDeep ThinkとAlphaProofと組み合わせることで、さらなる証明支援と推論システムが自動証明生成とさらなる数学的洞察を提供する、より広範なフレームワークを実現できる。これらの結果は、大規模言語モデルに基づく進化的探索が、人間の直感を補完する数学的構造を自律的に発見し、時には最もよく知られた結果のマッチングや改善さえも可能であることを示し、数学者とAIシステムの間の大きな新しい相互作用の可能性を浮き彫りにしている。我々はAlphaEvolveを数学的な発見のための強力な新しいツールとして紹介し、大規模に複雑な最適化問題を解くために広大な探索空間を探索することができる。

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