論文の概要: Bistability and Exact Reflectionless States in Nonlinear Scattering of a Bose--Einstein Condensate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.03233v1
- Date: Wed, 05 Nov 2025 06:47:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-06 18:19:32.361164
- Title: Bistability and Exact Reflectionless States in Nonlinear Scattering of a Bose--Einstein Condensate
- Title（参考訳）: ボース-アインシュタイン凝縮体の非線形散乱における不安定性と励起反射状態
- Abstract要約: 準1次元ボース-アインシュタイン凝縮体のローゼンポテンシャルと相互作用する平均場散乱ダイナミクスについて検討する。
特定のポテンシャルおよび非線形性パラメータについて、完全透過を示す解析的精度の高い退化散乱状態を導出する。
本研究は,これらの多安定伝送現象の解析的枠組みを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.521680081185691
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the mean-field scattering dynamics of a quasi-one-dimensional Bose--Einstein condensate interacting with a Rosen--Morse potential. For specific potential and nonlinearity parameters, we derive analytically exact, degenerate scattering states (doubly or triply degenerate) exhibiting perfect transmission. Using the Bogoliubov--de Gennes approach, we analyze the stability of these reflectionless degenerate states, demonstrating that only one solution within each degenerate manifold is dynamically stable. Furthermore, we study a configuration with spatially localized nonlinearity, identifying an exact reflectionless state under specific conditions. Numerical analysis shows that this state marks the system's transition from monostability to bistability as the incident wave amplitude increases. Our work establishes an analytic framework for these multistable transmission phenomena, directly relevant to coherent matter-wave transport in ultracold atomic systems and optical propagation in engineered photonic lattices.
- Abstract（参考訳）: 準1次元ボース-アインシュタイン凝縮体のローゼンポテンシャルと相互作用する平均場散乱ダイナミクスについて検討する。
特定のポテンシャルおよび非線形性パラメータについて、完全透過を示す散乱状態(二重あるいは三重縮退)を解析的に正確に導出する。
ボゴリューボフ=ド・ゲンヌのアプローチを用いて、これらの反射のない退化状態の安定性を分析し、各退化多様体内の1つの解のみが動的に安定であることを示す。
さらに,空間的局所化非線形性を持つ構成について検討し,特定の条件下での正確な反射状態を特定する。
数値解析により、インシデント波の振幅が増加するにつれて、この状態はシステムの不安定性から不安定性への遷移を示すことが示された。
我々の研究は、超低温原子系におけるコヒーレント物質-波輸送と工学的なフォトニック格子における光伝搬に直接関係する、これらの多安定伝送現象の解析的枠組みを確立する。
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