論文の概要: Cusp solitons mediated by a topological nonlinearity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18622v1
• Date: Tue, 23 Sep 2025 04:15:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-24 20:41:27.697112
• Title: Cusp solitons mediated by a topological nonlinearity
• Title（参考訳）: トポロジカル非線形性によるCuspソリトン
• Authors: Harvey Cao, Daniel Leykam,
• Abstract要約: 波動関数強度の曲率に依存する非線形シュル「オーディンガーモデルを導入し、これは永続ホモロジーから位相量に直接関係していることを示す。 我々のモデルでは局所的極端構造の形成をエネルギカルに推し進めたり好んだりし、このトポロジカルな非線形性が頑丈でカスプのようなソリトン構造の出現に繋がることを示す数値シミュレーションを通して示している。 これらの結果は、位相的非線形性は光学およびボース=アインシュタイン凝縮体の非線形波を制御するための汎用的なツールとして役立つことを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinearity in the Schr\"odinger equation gives rise to rich phenomena such as soliton formation, modulational instability, and self-organization in diverse physical systems. Motivated by recent advances in engineering nonlinear gauge fields in Bose-Einstein condensates, we introduce a nonlinear Schr\"odinger model whose dynamics are dependent on the curvature of the wavefunction intensity and show that this has a direct link to a topological quantity from persistent homology. Our model energetically penalizes or favours the formation of local extrema and we demonstrate through numerical simulations that this topological nonlinearity leads to the emergence of robust, cusp-like soliton structures and supports flat-top beams which do not suffer from conventional modulational instability. These findings suggest that topological nonlinearities could serve as a versatile tool for controlling nonlinear waves in optics and Bose-Einstein condensates.
• Abstract（参考訳）: Schr\\odinger方程式の非線形性は、ソリトン形成、変調不安定性、様々な物理系における自己組織化のようなリッチな現象を引き起こす。 ボース=アインシュタイン凝縮体における工学的非線形ゲージ場の最近の進歩により、波動関数強度の曲率に依存する非線形シュリンガーモデルを導入し、これは永続ホモロジーから位相量に直接関係していることを示す。 本モデルでは, 局所過渡現象の形成をエネルギカルに図り, 数値シミュレーションにより, このトポロジカル非線形性が強靭なカスプ型ソリトン構造の出現を招き, 従来の変調不安定性に悩まされない平板上梁を支えることを示す。 これらの結果は、位相的非線形性は光学およびボース=アインシュタイン凝縮体の非線形波を制御するための汎用的なツールとして役立つことを示唆している。

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