論文の概要: Non-relativistic Quantum Mechanics on a Twisted Cylindrical Surface

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04371v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 13:57:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.441684
• Title: Non-relativistic Quantum Mechanics on a Twisted Cylindrical Surface
• Title（参考訳）: ツイストした円筒表面上の非相対論的量子力学
• Authors: G. M. Delgado, J. E. G. Silva,
• Abstract要約: ツイスト管はナノ構造、ヘテロ構造、曲面量子デバイスのための重要なモデルである。 本研究では、ねじれた円筒面に閉じ込められた電子の量子的挙動について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Twisted cylindrical tubes are important model systems for nanostructures, heterostructures, and curved quantum devices. In this work, we investigate the quantum behavior of an electron confined to a twisted cylindrical surface. By first calculating the strain tensor to obtain the induced surface metric, we employ da Costa's formalism to derive the geometry-induced quantum potential. This potential modifies the Schr\"odinger equation even in the absence of external forces, allowing us to determine the bound states and energy eigenvalues. This was made in the linear and non-linear torsion regime. Furthermore, we analyze two distinct scattering problems: (i) scattering within an infinite cylinder containing a twisted section, and (ii) scattering of a free particle incident upon a finite twisted cylinder. Our goal is to understand how geometry and strain influence the properties of analogous untwisted systems. It turns out that both the linear and non-linear twists yield to a geometric phase into the wave function, while the da Costa potential is kept unchanged. Consequently, the system supports bound states whose energie spectrum is twist independent. For both scattering problems, we find that the transmission probability is insensitive to torsion, whereas it is significantly affected by the particle angular momentum and the cylinder's radius, exhibiting distinct oscillatory behavior. These findings suggest relevant implications for engineering quantum devices based on materials with controlled curvature and twist.
• Abstract（参考訳）: ツイスト管はナノ構造、ヘテロ構造、曲面量子デバイスのための重要なモデルである。 本研究では、ねじれた円筒面に閉じ込められた電子の量子的挙動について検討する。 まず、ひずみテンソルを計算して誘導曲面計量を得ることにより、ダ・コスタの形式を使い、幾何学的に誘導される量子ポテンシャルを導出する。 このポテンシャルは、外部力がなくてもシュリンガー方程式を修正し、境界状態とエネルギー固有値を決定することができる。 これは線形および非線形のトーション方式で行われた。 さらに,2つの異なる散乱問題を解析する。 一 ねじれた部分を含む無限のシリンダー内の散乱 (ii)有限ツイストシリンダ上に自由粒子が入射する散乱。 我々のゴールは、幾何学とひずみが類似しないシステムの性質にどのように影響するかを理解することである。 線形および非線形のねじれは波動関数に幾何学的な位相をもたらすが、ダ・コスタポテンシャルは変化しない。 その結果、このシステムはエネルギースペクトルがねじれ独立な境界状態をサポートする。 いずれの散乱問題においても、透過確率はねじれに敏感であるのに対し、粒子角運動量とシリンダー半径に大きく影響され、異なる振動挙動を示す。 これらの結果は、制御された曲率とねじれを持つ材料に基づくエンジニアリング量子デバイスに関連性があることを示唆している。

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