論文の概要: Quantum dynamics and relaxation in comb turbulent diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06490v1
- Date: Tue, 13 Oct 2020 15:50:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 04:53:53.569265
- Title: Quantum dynamics and relaxation in comb turbulent diffusion
- Title（参考訳）: コーム乱流拡散における量子力学と緩和
- Authors: Alexander Iomin
- Abstract要約: コンブ幾何学における乱流拡散の量子対の形で連続時間量子ウォークを考える。
演算子は$hatcal H=hatA+ihatB$である。
波動関数とグリーン関数の両方に対して厳密な解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Continuous time quantum walks in the form of quantum counterparts of
turbulent diffusion in comb geometry are considered. The interplay between the
backbone inhomogeneous advection $\delta(y)x\partial_x$ along the $x$ axis,
which takes place only at the $y=0$, and normal diffusion inside fingers
$\partial_y^2$ along the $y$ axis leads to turbulent diffusion. This
geometrical constraint of transport coefficients due to comb geometry and
properties of a dilatation operator lead to consideration of two possible
scenarios of quantum mechanics. These two variants of continuous time quantum
walks are described by non-Hermitian operators of the form $\hat{\cal
H}=\hat{A}+i\hat{B}$. Operator $\hat{A}$ is responsible for the unitary
transformation, while operator $i\hat{B}$ is responsible for quantum/classical
relaxation. At the first quantum scenario, the initial wave packet can move
against the classical streaming. This quantum swimming upstream is due to the
dilatation operator, which is responsible for the quantum (not unitary)
dynamics along the backbone, while the classical relaxation takes place in
fingers. In the second scenario, the dilatation operator is responsible for the
quantum relaxation in the form of an imaginary optical potential, while the
quantum unitary dynamics takes place in fingers. Rigorous analytical analysis
is performed for both wave and Green's functions.
- Abstract（参考訳）: 連続時間量子ウォークは、コーム幾何学における乱流拡散の量子対の形で考慮される。
バックボーンの不均質な対流 $\delta(y)x\partial_x$ は$x$軸に沿って、これは$y=0$ でのみ起こるが、指内の通常の拡散 $\partial_y^2$ は$y$軸に沿って発生する。
コーム幾何学と拡張作用素の性質による輸送係数の幾何学的制約は、量子力学の2つの考えられるシナリオを考慮に導く。
これら二つの連続時間量子ウォークの変種は、$\hat{\cal h}=\hat{a}+i\hat{b}$という形の非エルミート作用素によって記述される。
演算子 $\hat{A}$ はユニタリ変換に、演算子 $i\hat{B}$ は量子/古典的緩和に責任を持つ。
最初の量子シナリオでは、初期ウェーブパケットは古典的なストリーミングに対して移動することができる。
この上流での量子水泳は、バックボーンに沿った量子力学(ユニタリではない)に責任を持つ拡張演算子が原因であり、古典的緩和は指で起こる。
第2のシナリオでは、拡張作用素は仮想光学ポテンシャルの形での量子緩和に責任を持ち、一方、量子ユニタリダイナミクスは指で起こる。
波動関数とグリーン関数の両方に対して厳密な解析を行う。
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