論文の概要: Geometry-induced Coulomb-like potential in helically twisted quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04576v1
- Date: Sun, 06 Jul 2025 23:20:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.241203
- Title: Geometry-induced Coulomb-like potential in helically twisted quantum systems
- Title（参考訳）: ヘリカルツイスト量子系における幾何誘起クーロン様ポテンシャル
- Authors: Frankbelson dos S. Azevedo, Faizuddin Ahmed, Edilberto O. Silva,
- Abstract要約: 非自明なねじれパラメータを特徴とする3次元ヘリカルツイスト空間におけるシュル・オーディンガー方程式について検討する。
ねじりによって引き起こされる角モーメントと縦モーメントの内在的な結合は、魅力的なクーロンのようなポテンシャル項をもたらす。
ねじりパラメータと効果的なクーロン様相互作用の相互作用を詳細に解析し、幾何学的変形が新しい量子閉じ込め機構をいかに生み出すかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we investigate the Schr\"odinger equation in a three-dimensional helically twisted space characterized by a non-trivial torsion parameter. By applying exact separation of variables, we derive the radial equation governing the dynamics of quantum particles in this geometric background. Remarkably, the intrinsic coupling between angular and longitudinal momenta induced by the torsion gives rise to an attractive Coulomb-like potential term that emerges purely from the underlying geometry, without introducing any external fields or interactions. We obtain exact analytical solutions for the bound states, including both the energy spectrum and the normalized wave functions. Numerical calculations are also performed, and excellent agreement with the exact results is found. The interplay between the torsion parameter and the effective Coulomb-like interaction is analyzed in detail, showing how geometric deformation generates novel quantum confinement mechanisms in twisted spaces.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非自明なねじれパラメータを特徴とする3次元ヘリカルツイスト空間におけるシュリンガー方程式について検討する。
変数の正確な分離を適用することで、この幾何学的背景にある量子粒子の力学を規定する半径方程式を導出する。
注目すべきことに、ねじれによって引き起こされる角モータと長手モータの内在的な結合は、外部の場や相互作用を導入することなく、下層の幾何学から純粋に現れるクーロンのようなポテンシャル項をもたらす。
我々は、エネルギースペクトルと正規化波動関数の両方を含む境界状態の正確な解析解を得る。
数値計算も行っており、正確な結果とよく一致している。
ねじれパラメータと効果的なクーロン様相互作用の相互作用を詳細に解析し、幾何学的変形がねじれ空間における新しい量子閉じ込め機構をいかに生み出すかを示す。
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