論文の概要: Deep Dictionary-Free Method for Identifying Linear Model of Nonlinear System with Input Delay

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04451v1
• Date: Thu, 06 Nov 2025 15:22:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.474413
• Title: Deep Dictionary-Free Method for Identifying Linear Model of Nonlinear System with Input Delay
• Title（参考訳）: 入力遅延を伴う非線形系の線形モデル同定のためのディープ辞書フリー手法
• Authors: Patrik Valábek, Marek Wadinger, Michal Kvasnica, Martin Klaučo,
• Abstract要約: 本稿では,LSTMを拡張したディープ・クープマンモデルを用いて,クープマン作用素を近似する新しい手法を提案する。 提案フレームワークは歴史的依存関係を捕捉し,時間遅延システムダイナミクスを遅延空間に効率的にエンコードする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1498833540989413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nonlinear dynamical systems with input delays pose significant challenges for prediction, estimation, and control due to their inherent complexity and the impact of delays on system behavior. Traditional linear control techniques often fail in these contexts, necessitating innovative approaches. This paper introduces a novel approach to approximate the Koopman operator using an LSTM-enhanced Deep Koopman model, enabling linear representations of nonlinear systems with time delays. By incorporating Long Short-Term Memory (LSTM) layers, the proposed framework captures historical dependencies and efficiently encodes time-delayed system dynamics into a latent space. Unlike traditional extended Dynamic Mode Decomposition (eDMD) approaches that rely on predefined dictionaries, the LSTM-enhanced Deep Koopman model is dictionary-free, which mitigates the problems with the underlying dynamics being known and incorporated into the dictionary. Quantitative comparisons with extended eDMD on a simulated system demonstrate highly significant performance gains in prediction accuracy in cases where the true nonlinear dynamics are unknown and achieve comparable results to eDMD with known dynamics of a system.
• Abstract（参考訳）: 入力遅延を伴う非線形力学系は、その固有の複雑さとシステムの挙動に対する遅延の影響により、予測、推定、制御に重大な課題を生じさせる。 伝統的な線形制御技術は、しばしばこれらの文脈で失敗し、革新的なアプローチを必要とする。 本稿では,LSTMを拡張したディープ・クープマンモデルを用いて,時間遅延を伴う非線形システムの線形表現を可能にする新しい手法を提案する。 LSTM(Long Short-Term Memory)レイヤを組み込むことで、提案フレームワークは過去の依存関係をキャプチャし、時間遅延システムダイナミクスを遅延空間に効率的にエンコードする。 事前定義された辞書に依存する従来の拡張動的モード分解(eDMD)アプローチとは異なり、LSTMで拡張されたディープ・クープマン・モデルは辞書無しであり、基礎となる力学が知られ、辞書に組み込まれている問題を軽減する。 シミュレーションシステムにおける拡張eDMDとの比較により、真の非線形力学が未知の場合の予測精度が著しく向上し、システムの既知の力学を持つeDMDに匹敵する結果が得られた。

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