論文の概要: Confidentiality in a Card-Based Protocol Under Repeated Biased Shuffles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05111v1
- Date: Fri, 07 Nov 2025 09:50:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.728386
- Title: Confidentiality in a Card-Based Protocol Under Repeated Biased Shuffles
- Title（参考訳）: 繰り返しバイアスシャッフルによるカードベースのプロトコルの信頼性
- Authors: Do Hyun Kim, Ahmet Cetinkaya,
- Abstract要約: カードベースのプロトコルにおける機密性の確率論的解析を行う。
私たちは、私たちのアプローチを開発するために、バート・デン・ボーアのオリジナル『ファイブカードトリック』に焦点を当てています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.256268727491054
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we provide a probabilistic analysis of the confidentiality in a card-based protocol. We focus on Bert den Boer's original Five Card Trick to develop our approach. Five Card Trick was formulated as a secure two-party computation method, where two players use colored cards with identical backs to calculate the logical AND operation on the bits that they choose. In this method, the players first arrange the cards privately, and then shuffle them through a random cut. Finally, they reveal the shuffled arrangement to determine the result of the operation. An unbiased random cut is essential to prevent players from exposing their chosen bits to each other. However, players typically choose to move cards within the deck even though not moving any cards should be equally likely. This unconscious behavior results in a biased, nonuniform shuffling-distribution in the sense that some arrangements of cards are slightly more probable after the cut. Such a nonuniform distribution creates an opportunity for a malicious player to gain advantage in guessing the other player's choice. We provide the conditional probabilities of such guesses as a way to quantify the information leakage. Furthermore, we utilize the eigenstructure of a Markov chain to derive tight bounds on the number of times the biased random cuts must be repeated to reduce the leakage to an acceptable level. We also discuss the generalization of our approach to the setting where shuffling is conducted by a malicious player.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,カードベースのプロトコルにおける機密性の確率論的解析を行う。
私たちは、私たちのアプローチを開発するために、バート・デン・ボーアのオリジナル『ファイブカードトリック』に焦点を当てています。
ファイブカードトリックはセキュアな2要素計算法として定式化され、2人のプレイヤーが同じバックを持つカラーカードを使用して、選択したビットの論理演算と演算を計算した。
この方法では、プレイヤーはまずカードをプライベートにアレンジし、次にランダムにカットしてシャッフルする。
最後に、彼らはシャッフルされた配置を明らかにし、手術の結果を決定する。
無バイアスのランダムカットは、プレイヤーが選択したビットを互いに露出させないために不可欠である。
しかし、通常プレイヤーはカードを動かさなくてもデッキ内でカードを移動させることを選ぶ。
この無意識的な行動は、カット後のカードの配置が少しでも予測可能であるという意味で偏見があり、一様でないシャッフル分布をもたらす。
このような一様でない分布は、悪意のあるプレイヤーが他のプレイヤーの選択を推測する際に有利になる機会を生み出す。
情報漏洩を定量化する手段として,そのような推測の条件付き確率を提供する。
さらに、マルコフ連鎖の固有構造を用いて、バイアスされたランダムカットを繰り返す回数の厳密な境界を導出し、リークを許容レベルまで減少させる。
また、悪意あるプレイヤーがシャッフルを行う設定へのアプローチの一般化についても論じる。
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