論文の概要: Learning Dynamics from Input-Output Data with Hamiltonian Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05330v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 15:28:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.815503
• Title: Learning Dynamics from Input-Output Data with Hamiltonian Gaussian Processes
• Title（参考訳）: ハミルトンガウス過程を用いた入力出力データからの学習ダイナミクス
• Authors: Jan-Hendrik Ewering, Robin E. Herrmann, Niklas Wahlström, Thomas B. Schön, Thomas Seel,
• Abstract要約: 非保守ハミルトニアンGPを用いた動的学習を考える。 未知の隠れ状態の確率密度を推定するための完全ベイズ的スキームを提供する。 GPの計算複雑性を考慮し、低ランクGP近似を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.748284100326794
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Embedding non-restrictive prior knowledge, such as energy conservation laws, in learning-based approaches is a key motive to construct physically consistent models from limited data, relevant for, e.g., model-based control. Recent work incorporates Hamiltonian dynamics into Gaussian Process (GP) regression to obtain uncertainty-quantifying models that adhere to the underlying physical principles. However, these works rely on velocity or momentum data, which is rarely available in practice. In this paper, we consider dynamics learning with non-conservative Hamiltonian GPs, and address the more realistic problem setting of learning from input-output data. We provide a fully Bayesian scheme for estimating probability densities of unknown hidden states, of GP hyperparameters, as well as of structural hyperparameters, such as damping coefficients. Considering the computational complexity of GPs, we take advantage of a reduced-rank GP approximation and leverage its properties for computationally efficient prediction and training. The proposed method is evaluated in a nonlinear simulation case study and compared to a state-of-the-art approach that relies on momentum measurements.
• Abstract（参考訳）: エネルギー保存法則のような非制限的な事前知識を学習ベースアプローチに組み込むことは、例えばモデルベース制御に関連する限られたデータから物理的に一貫したモデルを構築するための鍵となる動機である。 最近の研究は、ハミルトン力学をガウス過程(GP)回帰に組み込んで、基礎となる物理原理に従う不確実性定量モデルを得る。 しかし、これらの研究は速度データや運動量データに依存しており、実際はほとんど利用できない。 本稿では,非保守的ハミルトニアンGPを用いた動的学習について考察し,入力出力データから学習する際のより現実的な問題に対処する。 我々は、GPハイパーパラメータの未知の隠れ状態の確率密度と減衰係数などの構造的ハイパーパラメータの確率密度を推定するための完全なベイズ的スキームを提供する。 GPの計算複雑性を考慮すると、計算効率のよい予測と訓練のために、低ランクGP近似を生かし、その特性を活用する。 提案手法は非線形シミュレーションケーススタディで評価され,運動量測定に依存する最先端の手法と比較された。

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