論文の概要: Near-Efficient and Non-Asymptotic Multiway Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05368v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 15:54:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.825905
• Title: Near-Efficient and Non-Asymptotic Multiway Inference
• Title（参考訳）: 近効率・非漸近的マルチウェイ推論
• Authors: Oscar López, Arvind Prasadan, Carlos Llosa-Vite, Richard B. Lehoucq, Daniel M. Dunlavy,
• Abstract要約: 数値データモデルにおけるテンソル分解に基づく推論の非漸近的効率保証を確立する。 ランク制約付き最大自由度推定器は,クラムエル・ラオ下界に一致するばらつきを伴ってマルチウェイ解析を行う。 上位では、我々のマルチウェイ推定器はCRLBを達成できない可能性があるが、CPベースのパラメトリック推論は依然として最小限である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.131740922192115
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish non-asymptotic efficiency guarantees for tensor decomposition-based inference in count data models. Under a Poisson framework, we consider two related goals: (i) parametric inference, the estimation of the full distributional parameter tensor, and (ii) multiway analysis, the recovery of its canonical polyadic (CP) decomposition factors. Our main result shows that in the rank-one setting, a rank-constrained maximum-likelihood estimator achieves multiway analysis with variance matching the Cram\'{e}r-Rao Lower Bound (CRLB) up to absolute constants and logarithmic factors. This provides a general framework for studying "near-efficient" multiway estimators in finite-sample settings. For higher ranks, we illustrate that our multiway estimator may not attain the CRLB; nevertheless, CP-based parametric inference remains nearly minimax optimal, with error bounds that improve on prior work by offering more favorable dependence on the CP rank. Numerical experiments corroborate near-efficiency in the rank-one case and highlight the efficiency gap in higher-rank scenarios.
• Abstract（参考訳）: 数値データモデルにおけるテンソル分解に基づく推論の非漸近的効率保証を確立する。 Poissonフレームワークでは、2つの関連する目標について検討する。 一 パラメトリック推論、全分布パラメータテンソルの推定、及び (II) マルチウェイ解析, 正準ポリアディド(CP)分解因子の回収 本結果から, 階数制約付き最大線量推定器は, 絶対定数および対数係数までClam\'{e}r-Raolow Bound (CRLB) に一致する分散を伴うマルチウェイ解析を達成できることが示唆された。 これは、有限サンプル設定において「近効率」なマルチウェイ推定器を研究するための一般的なフレームワークを提供する。 しかしながら、CPに基づくパラメトリック推論は、CPランクへのより好ましい依存を提供することで、事前作業を改善する誤差境界を持つため、最小限の最適値のままである。 数値実験は、ランクワンの場合のほぼ効率を相関させ、上位シナリオの効率ギャップを強調する。

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