論文の概要: Self-adaptive weighting and sampling for physics-informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05452v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 17:48:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.850914
• Title: Self-adaptive weighting and sampling for physics-informed neural networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークの自己適応重み付けとサンプリング
• Authors: Wenqian Chen, Amanda Howard, Panos Stinis,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の性能向上を目的としたハイブリッド適応サンプリングおよび重み付け手法を提案する。 提案するフレームワークは予測精度とトレーニング効率を継続的に改善し,PDEをPINNで解くための堅牢なアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5302833929459496
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed deep learning has emerged as a promising framework for solving partial differential equations (PDEs). Nevertheless, training these models on complex problems remains challenging, often leading to limited accuracy and efficiency. In this work, we introduce a hybrid adaptive sampling and weighting method to enhance the performance of physics-informed neural networks (PINNs). The adaptive sampling component identifies training points in regions where the solution exhibits rapid variation, while the adaptive weighting component balances the convergence rate across training points. Numerical experiments show that applying only adaptive sampling or only adaptive weighting is insufficient to consistently achieve accurate predictions, particularly when training points are scarce. Since each method emphasizes different aspects of the solution, their effectiveness is problem dependent. By combining both strategies, the proposed framework consistently improves prediction accuracy and training efficiency, offering a more robust approach for solving PDEs with PINNs.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームド・ディープ・ラーニングは偏微分方程式(PDE)を解くための有望な枠組みとして登場した。 それでも、これらのモデルを複雑な問題で訓練することは困難であり、しばしば精度と効率が制限される。 本研究では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の性能向上を目的としたハイブリッド適応サンプリングと重み付け手法を提案する。 適応サンプリングコンポーネントは、溶液が急激な変動を示す領域のトレーニングポイントを特定し、適応重み付けコンポーネントはトレーニングポイント間の収束率のバランスをとる。 数値実験により、適応サンプリングのみを適用するか、適応重み付けのみを適用するだけでは、トレーニングポイントが不足している場合に、常に正確な予測を達成できないことが示されている。 各手法は解の異なる側面を強調するため、その有効性は問題依存である。 両方の戦略を組み合わせることで、提案フレームワークは予測精度とトレーニング効率を一貫して改善し、PDEをPINNで解くためのより堅牢なアプローチを提供する。

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