論文の概要: Accuracy and Robustness of Weight-Balancing Methods for Training PINNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18582v2
• Date: Tue, 11 Feb 2025 10:16:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-12 14:03:40.442918
• Title: Accuracy and Robustness of Weight-Balancing Methods for Training PINNs
• Title（参考訳）: PINN訓練におけるウェイトバランシング法の精度とロバスト性
• Authors: Matthieu Barreau, Haoming Shen,
• Abstract要約: PINNの文脈で精度と堅牢性を明確に定義する。 本稿では,Primal-Dual (PD) 最適化フレームワークに基づく新しいトレーニングアルゴリズムを提案する。 提案手法は,既存のウェイトバランス法に匹敵する性能を維持しつつ,PINNの堅牢性を向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06906005491572399
• License:
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as powerful tools for integrating physics-based models with data by minimizing both data and physics losses. However, this multi-objective optimization problem is notoriously challenging, with some benchmark problems leading to unfeasible solutions. To address these issues, various strategies have been proposed, including adaptive weight adjustments in the loss function. In this work, we introduce clear definitions of accuracy and robustness in the context of PINNs and propose a novel training algorithm based on the Primal-Dual (PD) optimization framework. Our approach enhances the robustness of PINNs while maintaining comparable performance to existing weight-balancing methods. Numerical experiments demonstrate that the PD method consistently achieves reliable solutions across all investigated cases, even in the low-data regime, and can be easily implemented, facilitating its practical adoption. The code is available at https://github.com/haoming-SHEN/Accuracy-and-Robustness-of-Weight-Balancing-Methods-for-Training-PIN Ns.git.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、データと物理の損失を最小化し、物理モデルとデータを統合する強力なツールとして登場した。 しかし、この多目的最適化問題は、いくつかのベンチマーク問題によって実現不可能な解決につながることで悪名高い。 これらの問題に対処するために、損失関数の適応重み調整を含む様々な戦略が提案されている。 本研究では,PINNの文脈における精度と堅牢性を明確に定義し,Primal-Dual (PD) 最適化フレームワークに基づく新しいトレーニングアルゴリズムを提案する。 提案手法は,既存のウェイトバランス法に匹敵する性能を維持しつつ,PINNの堅牢性を向上する。 数値実験により、PD法は、低データ状態であっても、調査対象のすべてのケースにおいて、信頼性の高い解を一貫して達成し、実装が容易であることを示し、その実践的採用を容易にする。 コードはhttps://github.com/haoming-SHEN/Accuracy-and-Robustness-of-Weight-Balancing-Methods-for-Training-PIN Ns.gitで公開されている。

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