論文の概要: Further improvements to stabilizer simulation theory: classical rewriting of CSS-preserving stabilizer circuits, quadratic form expansions of stabilizer operations, and framed hidden variable models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05478v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 18:40:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.864313
• Title: Further improvements to stabilizer simulation theory: classical rewriting of CSS-preserving stabilizer circuits, quadratic form expansions of stabilizer operations, and framed hidden variable models
• Title（参考訳）: 安定化器シミュレーション理論のさらなる改善:CSS保存安定化器回路の古典的書き換え、安定化器演算の二次形式展開、フレーム付き隠れ変数モデル
• Authors: Vsevolod I. Yashin, Evgeniy O. Kiktenko, Vladimir V. Yatsulevich, Aleksey K. Fedorov,
• Abstract要約: 我々は、安定化器演算自体の理論構造からさらなる改善がもたらされることを論じる。 我々は,Calderbank-Shor-Steane(CSS)保存安定化回路のサブクラスに着目した。 このような回路は、測定統計を再現する古典的確率回路として正確に書き換えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19999259391104385
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulation of stabilizer circuits is a well-studied problem in quantum information processing, with a number of highly optimized algorithms available. Yet, we argue that further improvements can arise from the theoretical structure of stabilizer operations themselves. We focus on the subclass of stabilizer circuits composed of Calderbank-Shor-Steane (CSS)-preserving stabilizer operations, which naturally appear in fault-tolerant computations over CSS stabilizer codes. Using elementary circuit-transformation techniques, we show that such circuits can be exactly rewritten as classical probabilistic circuits that reproduce measurement statistics. This rewriting introduces no computational overhead, in contrast to the general case of stabilizer circuits. To clarify the origin of this simplification, we introduce the standard quadratic-form representation of general stabilizer operations (Clifford channels). It provides an efficient way to describe compositions of stabilizer operations and thus to simulate stabilizer circuits. CSS-preserving operations correspond to purely linear forms, which under a Walsh-Hadamard-Fourier transform yield a noncontextual hidden variable model, providing an alternative proof of the introduced rewriting. Finally, we develop a theory of reference frames for multiqubit systems, where frames are encoded by quadratic forms. This allows us to express stabilizer operations as probabilistic maps for proper reference frames. Non-CSS-preserving stabilizer circuits require dynamical modifications of reference frames, embodying a contextuality resource that leads to the computational overhead. This framework provides a new perspective on simulating stabilizer and near-stabilizer circuits within dynamically evolving quasiprobability models.
• Abstract（参考訳）: 安定化回路のシミュレーションは量子情報処理においてよく研究されている問題であり、多くの高度に最適化されたアルゴリズムが利用可能である。 しかし、安定化器演算自体の理論構造からさらなる改善がもたらされることを論じる。 我々はCalderbank-Shor-Steane(CSS)保存安定化器演算からなる安定化器回路のサブクラスに着目し、CSS安定化器符号上のフォールトトレラント計算に自然に現れる。 基本回路変換技術を用いて、そのような回路は測定統計を再現する古典的確率的回路として正確に書き換えることができることを示す。 この書き換えは、安定化回路の一般的な場合とは対照的に、計算オーバーヘッドを伴わない。 この単純化の成因を明らかにするため、一般的な安定化器演算(クリフォード・チャネル)の標準二次形式表現を導入する。 これは安定化器演算の合成を効率的に記述し、安定化器回路をシミュレートする方法を提供する。 CSS保存操作は純粋に線形な形式に対応しており、Walsh-Hadamard-Fourier変換の下では、非コンテキストで隠れた変数モデルが生成される。 最後に、フレームを二次形式で符号化するマルチキュービットシステムのための参照フレームの理論を開発する。 これにより、適切な参照フレームに対する確率写像として安定化器演算を表現できる。 非CSS保存安定化回路は参照フレームの動的変更を必要とし、計算オーバーヘッドにつながるコンテキストリソースを具現化する。 このフレームワークは、動的に進化する準確率モデルにおいて、安定化回路と準安定化回路をシミュレーションする新しい視点を提供する。

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