論文の概要: Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10210v3
- Date: Thu, 7 Oct 2021 06:46:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 05:20:14.270583
- Title: Improved Graph Formalism for Quantum Circuit Simulation
- Title（参考訳）: 量子回路シミュレーションのためのグラフ形式の改良
- Authors: Alexander Tianlin Hu, Andrey Boris Khesin
- Abstract要約: 我々は、安定化状態から正準形式への効率よく単純化する方法を示す。
内積の対称性を明らかにするために, 線形依存三重項を特徴付ける。
新たな制御付きPauli $Z$アルゴリズムを用いて、内部積計算のランタイムを$O(n3)$から$O(nd2)$に改善します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Improving the simulation of quantum circuits on classical computers is
important for understanding quantum advantage and increasing development speed.
In this paper, we explore a new way to express stabilizer states and further
improve the speed of simulating stabilizer circuits with a current existing
approach. First, we discover a unique and elegant canonical form for stabilizer
states based on graph states to better represent stabilizer states and show how
to efficiently simplify stabilizer states to canonical form. Second, we develop
an improved algorithm for graph state stabilizer simulation and establish
limitations on reducing the quadratic runtime of applying controlled-Pauli $Z$
gates. We do so by creating a simpler formula for combining two Pauli-related
stabilizer states into one. Third, to better understand the linear dependence
of stabilizer states, we characterize all linearly dependent triplets,
revealing symmetries in the inner products. Using our novel controlled-Pauli
$Z$ algorithm, we improve runtime for inner product computation from $O(n^3)$
to $O(nd^2)$ where $d$ is the maximum degree of the graph.
- Abstract（参考訳）: 古典コンピュータにおける量子回路のシミュレーションの改善は、量子優位性と開発速度の向上を理解する上で重要である。
本稿では,安定化器状態を表現する新しい方法を検討し,既存の手法で安定化器回路をシミュレートする速度をさらに向上させる。
まず,安定状態を表すグラフ状態に基づく安定状態に対する一意でエレガントなカノニカルな形式を発見し,安定状態を効率的に正準形式に単純化する方法を示す。
第2に、グラフ状態安定化器シミュレーションのための改良アルゴリズムを開発し、制御されたPauli$Z$ゲートを適用する2次実行の制限を確立する。
我々は、2つのパウリ関連安定状態を1つに結合するより単純な公式を作成する。
第3に、安定化状態の線形依存をよりよく理解するために、すべての線形依存三重項を特徴付け、内積の対称性を明らかにする。
新しい制御されたpauli $z$アルゴリズムを使用して、内部製品計算のランタイムを$o(n^3)$から$o(nd^2)$に改善します。
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