論文の概要: On Flow Matching KL Divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05480v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 18:47:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.865946
• Title: On Flow Matching KL Divergence
• Title（参考訳）: 流れマッチングKLの多様性について
• Authors: Maojiang Su, Jerry Yao-Chieh Hu, Sophia Pi, Han Liu,
• Abstract要約: フローマッチング分布近似のKullback-Leibler(KL)偏差に対する決定論的非漸近上界を導出する。 この結果から,テレビジョン距離の拡散モデルに匹敵する流れの統計的効率が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.018526452560728
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We derive a deterministic, non-asymptotic upper bound on the Kullback-Leibler (KL) divergence of the flow-matching distribution approximation. In particular, if the $L_2$ flow-matching loss is bounded by $\epsilon^2 > 0$, then the KL divergence between the true data distribution and the estimated distribution is bounded by $A_1 \epsilon + A_2 \epsilon^2$. Here, the constants $A_1$ and $A_2$ depend only on the regularities of the data and velocity fields. Consequently, this bound implies statistical convergence rates of Flow Matching Transformers under the Total Variation (TV) distance. We show that, flow matching achieves nearly minimax-optimal efficiency in estimating smooth distributions. Our results make the statistical efficiency of flow matching comparable to that of diffusion models under the TV distance. Numerical studies on synthetic and learned velocities corroborate our theory.
• Abstract（参考訳）: フローマッチング分布近似のKullback-Leibler(KL)偏差に対する決定論的非漸近上界を導出する。 特に、$L_2$のフローマッチング損失が$\epsilon^2 > 0$で有界ならば、真のデータ分布と推定分布の間のKL分散は$A_1 \epsilon + A_2 \epsilon^2$で有界である。 ここでは、定数$A_1$と$A_2$は、データと速度場の規則性にのみ依存する。 したがって、この境界は、トータル変分(TV)距離下でのフローマッチング変換器の統計的収束率を意味する。 その結果,フローマッチングはスムーズな分布を推定する際の最小最適効率をほぼ達成できることが示唆された。 この結果から,テレビジョン距離の拡散モデルに匹敵する流れの統計的効率が得られた。 合成速度と学習速度の数値的研究は、我々の理論を裏付ける。

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