論文の概要: Distribution estimation via Flow Matching with Lipschitz guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02337v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 14:04:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:04.05291
• Title: Distribution estimation via Flow Matching with Lipschitz guarantees
• Title（参考訳）: リプシッツ保証を用いたフローマッチングによる分布推定
• Authors: Lea Kunkel,
• Abstract要約: 生成モデリングにおける有望なアプローチであるFlow Matchingが最近人気を集めている。 この依存関係を制御するための仮定について検討する。 推定分布と対象分布との距離をワッサーシュタインが1ドルで収束する速度を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow Matching, a promising approach in generative modeling, has recently gained popularity. Relying on ordinary differential equations, it offers a simple and flexible alternative to diffusion models, which are currently the state-of-the-art. Despite its empirical success, the mathematical understanding of its statistical power so far is very limited. This is largely due to the sensitivity of theoretical bounds to the Lipschitz constant of the vector field which drives the ODE. In this work, we study the assumptions that lead to controlling this dependency. Based on these results, we derive a convergence rate for the Wasserstein $1$ distance between the estimated distribution and the target distribution which improves previous results in high dimensional setting. This rate applies to certain classes of unbounded distributions and particularly does not require $\log$-concavity.
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングにおける有望なアプローチであるFlow Matchingが最近人気を集めている。 通常の微分方程式に基づいて、拡散モデルに対する単純で柔軟な代替を提供するが、これは現在最先端である。 経験的な成功にもかかわらず、これまでの統計力の数学的理解は非常に限られている。 これはおもにODEを駆動するベクトル場のリプシッツ定数に対する理論的境界の感度が原因である。 本研究では,この依存関係を制御するための仮定について考察する。 これらの結果に基づき, 推定分布と目標分布との距離1ドルあたりの収束率を導出し, 先行結果を高次元設定で改善する。 この値は非有界分布のあるクラスに適用され、特に$\log$-concavityを必要としない。

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