論文の概要: Blind Inverse Game Theory: Jointly Decoding Rewards and Rationality in Entropy-Regularized Competitive Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.05640v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 16:27:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.516323
• Title: Blind Inverse Game Theory: Jointly Decoding Rewards and Rationality in Entropy-Regularized Competitive Games
• Title（参考訳）: Blind Inverse Game Theory: Entropy-Regularized Competitive Games における Rewards と Rationality の同時復号化
• Authors: Hamza Virk, Sandro Amaglobeli, Zuhayr Syed,
• Abstract要約: 観測行動から$theta$と$tau$を共同で回収する最初の統計フレームワークであるBlind-IGTを紹介する。 結合パラメータの回復に最適な$mathcalO(N-1/2)$収束率を達成できることを示す。 フレームワークをマルコフゲームに拡張し、強い経験的性能で最適な収束率を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse Game Theory (IGT) methods based on the entropy-regularized Quantal Response Equilibrium (QRE) offer a tractable approach for competitive settings, but critically assume the agents' rationality parameter (temperature $\tau$) is known a priori. When $\tau$ is unknown, a fundamental scale ambiguity emerges that couples $\tau$ with the reward parameters ($\theta$), making them statistically unidentifiable. We introduce Blind-IGT, the first statistical framework to jointly recover both $\theta$ and $\tau$ from observed behavior. We analyze this bilinear inverse problem and establish necessary and sufficient conditions for unique identification by introducing a normalization constraint that resolves the scale ambiguity. We propose an efficient Normalized Least Squares (NLS) estimator and prove it achieves the optimal $\mathcal{O}(N^{-1/2})$ convergence rate for joint parameter recovery. When strong identifiability conditions fail, we provide partial identification guarantees through confidence set construction. We extend our framework to Markov games and demonstrate optimal convergence rates with strong empirical performance even when transition dynamics are unknown.
• Abstract（参考訳）: エントロピー規則化された量子応答平衡 (QRE) に基づく逆ゲーム理論 (IGT) 法は、競合する設定に対して難解なアプローチを提供するが、エージェントの合理性パラメータ (温度$\tau$) が先行性として知られていることを批判的に仮定する。 $\tau$が未知の場合、基本的なスケールの曖昧さが出現し、$\tau$と報酬パラメータ($\theta$)を結合し、統計的に識別できない。 Blind-IGTは、観測された振る舞いから$\theta$と$\tau$の両方を共同で回収する最初の統計フレームワークである。 我々はこの双線型逆問題を分析し、スケールのあいまいさを解消する正規化制約を導入することにより、一意に識別するための必要かつ十分な条件を確立する。 本研究では,NLS(正規化最小方形)の効率的な推定器を提案し,結合パラメータ回復のための最適$\mathcal{O}(N^{-1/2})$収束率を証明した。 強い識別可能性条件が失敗すると、信頼セットの構成を通じて部分的な識別保証を提供する。 フレームワークをマルコフゲームに拡張し、遷移力学が未知であっても強い経験的性能で最適な収束率を示す。

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