論文の概要: Super-resolution with Fourier measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06098v1
- Date: Sat, 08 Nov 2025 18:31:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.754785
- Title: Super-resolution with Fourier measurements
- Title（参考訳）: フーリエ測定による超解像
- Authors: S. A. Wadood, Shaurya Aarav, Kevin Liang, Jason W Fleischer,
- Abstract要約: フーリエ平面における測定強度は,画像ベース手法の問題点を伴わずに超高分解能を実現することができることを示す。
相互コヒーレンスの全範囲を考察し、完全コヒーレントな情報源に対して、フーリエ法は量子極限、すなわち量子極限を飽和させることを示す。
この理論は、フーリエ光学と超高解像度の技術を融合させ、従来の設計よりもシンプルで堅牢な実験装置を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3453205454864024
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Resolving sources beyond the diffraction limit is important in imaging, communications, and metrology. Current image-based methods of super-resolution require phase information (either of the source points or an added filter) and perfect alignment with the centroid of the object. Both inhibit the practical application of these methods, as uniform motion and/or relative jitter destroy their assumptions. Here, we show that measuring intensity in the Fourier plane enables super-resolution without any of the issues of image-based methods. We start with the shift-invariance of the Fourier transform and the observation that the two-point position problem ${x_1,x_2}$ in the near field corresponds to the single-point wavenumber problem $k\ =2\pi/(x_2-x_1)$ in the far field. We consider the full range of mutual coherence and show that for fully coherent sources, the Fourier method saturates the quantum limit, i.e. it gives the best possible measurement. Similar results hold for sub-Rayleigh constellations of N sources, which can act collectively as a spatially averaged metasurface and/or individually as elements of a phased-array antenna. The theory paves the way to merge Fourier optics with super-resolution techniques, enabling experimental devices that are both simpler and more robust than previous designs.
- Abstract（参考訳）: 回折限界を超えて光源を分解することは、画像、通信、および気象学において重要である。
現在の画像に基づく超解像法では、位相情報(ソースポイントまたは追加フィルタのいずれか)とオブジェクトのセントロイドとの完全な整合が要求される。
どちらも、均一な動きや相対的なジッタが仮定を破壊するため、これらの手法の実用的適用を阻害する。
ここでは,フーリエ平面の強度を測定することで,画像ベース手法の問題点を伴わずに超高分解能を実現することを示す。
フーリエ変換のシフト不変性から始め、近接場における2点位置問題 ${x_1,x_2}$ が遠方場の単一点波動数問題 $k\ =2\pi/(x_2-x_1)$ に対応することを観察する。
相互コヒーレンスの全範囲を考察し、完全コヒーレントな情報源に対して、フーリエ法は量子極限を飽和させ、すなわち、最良の測定値を与えることを示す。
同様の結果はN源のサブレイリー星座に対して成り立ち、これは空間的に平均化された準曲面として、または位相アレーアンテナの要素として個別に作用する。
この理論は、フーリエ光学と超高解像度の技術を融合させ、従来の設計よりもシンプルで堅牢な実験装置を可能にする。
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