論文の概要: Quantum Limited Source Localization and Pair Superresolution under
Finite Emission Bandwidth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.00982v2
- Date: Mon, 31 Aug 2020 17:30:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 11:29:17.034736
- Title: Quantum Limited Source Localization and Pair Superresolution under
Finite Emission Bandwidth
- Title（参考訳）: 有限エミッション帯域における量子制限音源の定位とペア超解像
- Authors: Sudhakar Prasad
- Abstract要約: 画像により2次元に局所化される点源の放射の平面スペクトルプロファイルの幅が大きくなるにつれて,$alpha$が急速に増加することを示す。
また、任意のプロファイルの発光パワースペクトルの一般化も検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Optically localizing a single quasi-monochromatic source to sub-diffractive
precisions entails, in the photon-counting limit, a minimum photon cost that
scales as the squared ratio of the width, $w$, of the optical system's
point-spread function (PSF) and the sought localization precision, $d$, i.e.,
as $\alpha(w/d)^2$. For sources with a finite emission-frequency spectrum,
while the inverse quadratic scaling is expected to remain unchanged, the
coefficient $\alpha$ must increase due to a degrading fidelity of localization
as the imaging bandwidth increases and PSF undergoes a frequency-dependent
widening. We specifically address how rapidly $\alpha$ must increase with
increasing width of a flat-top spectral profile of emission of a point source
being localized in two dimensions by an imager with a clear circular aperture
by calculating quantum Fisher information (QFI), whose inverse yields the
lowest possible unbiased-estimation variance of source-localization error. The
novel use of prolate spheroidal wave functions as a basis for obtaining a
solution of the eigenvalue problem of the single-photon density operator needed
for the QFI calculation helps us develop the notion of an effective
dimensionality of the continuous-state problem in terms of the associated
space-bandwidth parameter. We subsequently extend our considerations of QFI to
treat the finite-bandwidth pair superresolution problem in two dimensions,
obtaining similar results. We also consider generalizations to emission power
spectra of arbitrary profiles.
- Abstract（参考訳）: 光子計数限界において、光系の点スプレッド関数(PSF)の2乗比である$w$と、求める局所化精度である$d$、すなわち$\alpha(w/d)^2$の2乗比としてスケールする最小光子コストが、光子計数限界において必要となる。
放射周波数スペクトルが有限である場合、逆二次スケーリングは変化しないと予想されるが、画像帯域幅が増加し、PSFが周波数依存の展開を行うにつれて、局所化の劣化により係数$\alpha$は増加しなければならない。
具体的には、量子フィッシャー情報(QFI)を計算することにより、2次元で局所化される点源の放出の平坦なスペクトルプロファイルの幅が増大するにつれて、$\alpha$が急速に増加するのに対処する。
QFI計算に必要とされる単光子密度演算子の固有値問題の解を得るための基礎として, プロラト球面関数の新規な利用により, 空間帯域幅パラメータによる連続状態問題の有効次元性の概念が発展する。
その後、QFIの考察を拡張して、有限帯域対超分解能問題を2次元で扱い、同様の結果を得る。
また、任意のプロファイルの発光パワースペクトルの一般化も検討する。
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