論文の概要: Scalable Verification of Neural Control Barrier Functions Using Linear Bound Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06341v1
• Date: Sun, 09 Nov 2025 11:51:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.892099
• Title: Scalable Verification of Neural Control Barrier Functions Using Linear Bound Propagation
• Title（参考訳）: 線形境界伝搬を用いたニューラルネットワークバリア関数のスケーラブルな検証
• Authors: Nikolaus Vertovec, Frederik Baymler Mathiesen, Thom Badings, Luca Laurenti, Alessandro Abate,
• Abstract要約: 制御バリア関数 (CBF) は非線形動的制御システムの安全性を保証するための一般的なツールである。 本稿では,ニューラルネットワークがCBFとなるために必要な条件に対して,一方向に線形な上界と下界に基づいて,ニューラルCBFを検証するための新しい枠組みを提案する。 我々のアプローチは、CBFの最先端の検証手順よりも大きなニューラルネットワークにスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.53301323864253
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Control barrier functions (CBFs) are a popular tool for safety certification of nonlinear dynamical control systems. Recently, CBFs represented as neural networks have shown great promise due to their expressiveness and applicability to a broad class of dynamics and safety constraints. However, verifying that a trained neural network is indeed a valid CBF is a computational bottleneck that limits the size of the networks that can be used. To overcome this limitation, we present a novel framework for verifying neural CBFs based on piecewise linear upper and lower bounds on the conditions required for a neural network to be a CBF. Our approach is rooted in linear bound propagation (LBP) for neural networks, which we extend to compute bounds on the gradients of the network. Combined with McCormick relaxation, we derive linear upper and lower bounds on the CBF conditions, thereby eliminating the need for computationally expensive verification procedures. Our approach applies to arbitrary control-affine systems and a broad range of nonlinear activation functions. To reduce conservatism, we develop a parallelizable refinement strategy that adaptively refines the regions over which these bounds are computed. Our approach scales to larger neural networks than state-of-the-art verification procedures for CBFs, as demonstrated by our numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 制御バリア関数 (CBF) は非線形動的制御システムの安全性を保証するための一般的なツールである。 近年、ニューラルネットワークとして表されるCBFは、その表現性と幅広いクラスのダイナミクスと安全性の制約の適用性から、大きな可能性を秘めている。 しかし、トレーニングされたニューラルネットワークが実際に有効なCBFであることを検証することは、使用可能なネットワークのサイズを制限する計算ボトルネックである。 この制限を克服するために、ニューラルネットワークがCBFとなるために必要な条件について、一方向に線形な上界と下界に基づいてニューラルCBFを検証する新しい枠組みを提案する。 我々のアプローチは、ニューラルネットワークの線形境界伝播(LBP)に根ざしており、ネットワークの勾配上の境界を計算するために拡張する。 マコーミック緩和と組み合わせることで、CBF条件の線形上界と下界を導出し、計算に高価な検証手順を不要にする。 この手法は任意の制御-アフィン系と幅広い非線形活性化関数に適用できる。 保守性を低減するため,これらの境界が計算される領域を適応的に洗練する並列化可能な改良戦略を開発した。 数値解析実験で示すように,本手法はCBFの最先端検証手順よりも大規模なニューラルネットワークにスケールする。

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