論文の概要: Non-Negative Stiefel Approximating Flow: Orthogonalish Matrix Optimization for Interpretable Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06425v1
• Date: Sun, 09 Nov 2025 15:43:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.938249
• Title: Non-Negative Stiefel Approximating Flow: Orthogonalish Matrix Optimization for Interpretable Embeddings
• Title（参考訳）: 非負のスティフェル近似流:解釈可能な埋め込みのためのオルソグナリッシュ行列最適化
• Authors: Brian B. Avants, Nicholas J. Tustison, James R Stone,
• Abstract要約: 本稿では,汎用的行列推定フレームワークであるNon- negative Stiefel Approximating Flow (NSA-Flow)を紹介する。 NSA-Flowは、再構築の忠実度とカラムワイドのデコリレーションの継続的なバランスを通じて、構造化されたスパーシリティを強制する。 我々は、NSA-Flowの目的がスムーズに最適化され、既存のパイプラインとシームレスに統合され、次元的削減が可能であることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0923877073891444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Interpretable representation learning is a central challenge in modern machine learning, particularly in high-dimensional settings such as neuroimaging, genomics, and text analysis. Current methods often struggle to balance the competing demands of interpretability and model flexibility, limiting their effectiveness in extracting meaningful insights from complex data. We introduce Non-negative Stiefel Approximating Flow (NSA-Flow), a general-purpose matrix estimation framework that unifies ideas from sparse matrix factorization, orthogonalization, and constrained manifold learning. NSA-Flow enforces structured sparsity through a continuous balance between reconstruction fidelity and column-wise decorrelation, parameterized by a single tunable weight. The method operates as a smooth flow near the Stiefel manifold with proximal updates for non-negativity and adaptive gradient control, yielding representations that are simultaneously sparse, stable, and interpretable. Unlike classical regularization schemes, NSA-Flow provides an intuitive geometric mechanism for manipulating sparsity at the level of global structure while simplifying latent features. We demonstrate that the NSA-Flow objective can be optimized smoothly and integrates seamlessly with existing pipelines for dimensionality reduction while improving interpretability and generalization in both simulated and real biomedical data. Empirical validation on the Golub leukemia dataset and in Alzheimer's disease demonstrate that the NSA-Flow constraints can maintain or improve performance over related methods with little additional methodological effort. NSA-Flow offers a scalable, general-purpose tool for interpretable ML, applicable across data science domains.
• Abstract（参考訳）: 解釈可能な表現学習は現代の機械学習における中心的な課題であり、特にニューロイメージング、ゲノム学、テキスト分析のような高次元設定において重要である。 現在の方法では、解釈可能性とモデルの柔軟性という競合する要求のバランスをとるのに苦労し、複雑なデータから意味のある洞察を抽出する効果を制限します。 非負のStiefel Approximating Flow (NSA-Flow) は、疎行列分解、直交化、制約付き多様体学習からアイデアを統一する汎用行列推定フレームワークである。 NSA-Flowは、1つの調整可能な重みによってパラメータ化される、再構成フィデリティとカラム単位のデコリレーションの継続的なバランスを通じて、構造化された疎結合を強制する。 この方法はスティーフェル多様体の近傍の滑らかな流れとして機能し、非負性率と適応勾配制御の近位更新を行い、同時にスパースで安定で解釈可能な表現を与える。 古典的な正規化スキームとは異なり、NSA-Flowは、潜在的特徴を単純化しつつ、グローバルな構造レベルで空間を操作できる直感的な幾何学的メカニズムを提供する。 我々は、NSA-Flowの目的をスムーズに最適化し、既存のパイプラインとシームレスに連携して次元の減少を図りながら、シミュレーションデータと実バイオメディカルデータの両方における解釈性と一般化を改善することを実証した。 Golub 白血病データセットとアルツハイマー病に関する実証的な検証は、NSA-Flow の制約が関連する方法よりもパフォーマンスを維持または改善できることを示した。 NSA-Flowは、データサイエンスドメインに適用可能な、MLを解釈するためのスケーラブルで汎用的なツールを提供する。

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