論文の概要: Learning Time-Varying Graph Signals via Koopman

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06493v1
• Date: Sun, 09 Nov 2025 18:33:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.976821
• Title: Learning Time-Varying Graph Signals via Koopman
• Title（参考訳）: Koopmanによる時間変化グラフ信号の学習
• Authors: Sivaram Krishnan, Jinho Choi, Jihong Park,
• Abstract要約: 時間変動グラフデータを扱うために,Koopman Autoencoder (KAE) に基づくフレームワークを提案する。 進化するグラフ構造をキャプチャするために、グラフデータをまずグラフ埋め込みを通じてベクトル時系列に変換する。 この潜在空間において、KAEはグラフ特徴の時間的進化を規定する基礎となる非線形力学を学ぶために適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.357706885280695
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A wide variety of real-world data, such as sea measurements, e.g., temperatures collected by distributed sensors and multiple unmanned aerial vehicles (UAV) trajectories, can be naturally represented as graphs, often exhibiting non-Euclidean structures. These graph representations may evolve over time, forming time-varying graphs. Effectively modeling and analyzing such dynamic graph data is critical for tasks like predicting graph evolution and reconstructing missing graph data. In this paper, we propose a framework based on the Koopman autoencoder (KAE) to handle time-varying graph data. Specifically, we assume the existence of a hidden non-linear dynamical system, where the state vector corresponds to the graph embedding of the time-varying graph signals. To capture the evolving graph structures, the graph data is first converted into a vector time series through graph embedding, representing the structural information in a finite-dimensional latent space. In this latent space, the KAE is applied to learn the underlying non-linear dynamics governing the temporal evolution of graph features, enabling both prediction and reconstruction tasks.
• Abstract（参考訳）: 海の測定、例えば、分散センサーと複数の無人航空機(UAV)軌道によって収集された温度などの様々な現実世界のデータは、自然にグラフとして表され、しばしば非ユークリッド構造を示す。 これらのグラフ表現は時間とともに進化し、時間変化グラフを形成する。 このような動的グラフデータの効果的なモデリングと解析は、グラフの進化の予測や、欠落したグラフデータの再構築といったタスクには不可欠である。 本稿では,時間変動グラフデータを扱うために,Koopman Autoencoder (KAE) に基づくフレームワークを提案する。 具体的には、状態ベクトルが時間変化グラフ信号のグラフ埋め込みに対応する隠れ非線形力学系の存在を仮定する。 進化するグラフ構造をキャプチャするために、グラフデータをグラフ埋め込みを通じてベクトル時系列に変換し、有限次元の潜在空間の構造情報を表す。 この潜在空間において、KAEは、グラフ特徴の時間的進化を規定する基礎となる非線形力学を学習し、予測と再構成の両方を可能にする。

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