論文の概要: FractalBench: Diagnosing Visual-Mathematical Reasoning Through Recursive Program Synthesis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06522v1
- Date: Sun, 09 Nov 2025 20:22:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-11 21:18:44.988559
- Title: FractalBench: Diagnosing Visual-Mathematical Reasoning Through Recursive Program Synthesis
- Title（参考訳）: FractalBench:再帰的プログラム合成による視覚力学的推論の診断
- Authors: Jan Ondras, Marek Šuppa,
- Abstract要約: FractalBenchは、画像からのフラクタルプログラム合成を評価するベンチマークである。
GPT-4o, Claude 3.7 Sonnet, Gemini 2.5 Flash, Qwen 2.5-VLの4種類のMLLMを標準フラクタル上で評価した。
76%が構文的に有効なコードを生成するが、数学的構造を捉えるのはわずか4%である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.00954904463032233
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mathematical reasoning requires abstracting symbolic rules from visual patterns -- inferring the infinite from the finite. We investigate whether multimodal AI systems possess this capability through FractalBench, a benchmark evaluating fractal program synthesis from images. Fractals provide ideal test cases: Iterated Function Systems with only a few contraction maps generate complex self-similar patterns through simple recursive rules, requiring models to bridge visual perception with mathematical abstraction. We evaluate four leading MLLMs -- GPT-4o, Claude 3.7 Sonnet, Gemini 2.5 Flash, and Qwen 2.5-VL -- on 12 canonical fractals. Models must generate executable Python code reproducing the fractal, enabling objective evaluation. Results reveal a striking disconnect: 76% generate syntactically valid code but only 4% capture mathematical structure. Success varies systematically -- models handle geometric transformations (Koch curves: 17-21%) but fail at branching recursion (trees: <2%), revealing fundamental gaps in mathematical abstraction. FractalBench provides a contamination-resistant diagnostic for visual-mathematical reasoning and is available at https://github.com/NaiveNeuron/FractalBench
- Abstract（参考訳）: 数学的推論には、有限から無限を推論する視覚パターンから記号規則を抽象化する必要がある。
画像からのフラクタルプログラム合成を評価するベンチマークであるFractalBenchを用いて、マルチモーダルAIシステムがこの機能を持つかどうかを検討する。
フラクタルは理想的なテストケースを提供する: 数個の縮約写像を持つ反復関数系は、単純な再帰的ルールを通じて複雑な自己相似パターンを生成し、数学的抽象化によって視覚的知覚をブリッジするモデルを必要とする。
GPT-4o, Claude 3.7 Sonnet, Gemini 2.5 Flash, Qwen 2.5-VLの4つの主要なMLLM(GPT-4o, Claude 3.7 Sonnet, Gemini 2.5 Flash, Qwen 2.5-VL)を、12の標準フラクタル上で評価する。モデルでは、実行可能Pythonコードを生成する必要があり、客観的評価を可能にしている。その結果、顕著な不一致が明らかとなった。76%は構文的に有効なコードを生成するが、数学的構造はわずか4%しか取得できない。その後、系統的に異なるモデルが幾何学的変換(Koch曲線: 17-21%)を扱うが、分岐再帰(ツリー: <2%)には失敗し、数学的抽象化の基本的なギャップが明らかになる。
FractalBenchは、視覚的数学的推論のための汚染耐性診断を提供し、https://github.com/NaiveNeuron/FractalBenchで入手できる。
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