論文の概要: A Weak Penalty Neural ODE for Learning Chaotic Dynamics from Noisy Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.06609v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 01:40:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.020536
• Title: A Weak Penalty Neural ODE for Learning Chaotic Dynamics from Noisy Time Series
• Title（参考訳）: 雑音時系列からのカオスダイナミクス学習のための弱ペナルティニューラルネットワーク
• Authors: Xuyang Li, John Harlim, Romit Maulik,
• Abstract要約: 本稿では,データ駆動時系列予測モデルの古典的強い定式化を補完する手法として弱い定式化を提案する。 Weak-Penalty NODE (WP-NODE) と呼ばれるこのトレーニング戦略は,ベンチマークカオス力学系における最先端予測精度と例外的ロバスト性を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.01848433242846
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate forecasting of complex high-dimensional dynamical systems from observational data is essential for several applications across science and engineering. A key challenge, however, is that real-world measurements are often corrupted by noise, which severely degrades the performance of data-driven models. Particularly, in chaotic dynamical systems, where small errors amplify rapidly, it is challenging to identify a data-driven model from noisy data that achieves short-term accuracy while preserving long-term invariant properties. In this paper, we propose the use of the weak formulation as a complementary approach to the classical strong formulation of data-driven time-series forecasting models. Specifically, we focus on the neural ordinary differential equation (NODE) architecture. Unlike the standard strong formulation, which relies on the discretization of the NODE followed by optimization, the weak formulation constrains the model using a set of integrated residuals over temporal subdomains. While such a formulation yields an effective NODE model, we discover that the performance of a NODE can be further enhanced by employing this weak formulation as a penalty alongside the classical strong formulation-based learning. Through numerical demonstrations, we illustrate that our proposed training strategy, which we coined as the Weak-Penalty NODE (WP-NODE), achieves state-of-the-art forecasting accuracy and exceptional robustness across benchmark chaotic dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 観測データから複雑な高次元力学系の正確な予測は、科学や工学にまたがるいくつかの応用に不可欠である。 しかし、重要な課題は、実世界の計測がしばしばノイズによって破壊され、データ駆動モデルの性能が著しく低下することである。 特に、小さな誤差が急速に増幅されるカオス力学系では、長期不変性を保ちながら短時間の精度を達成するノイズデータからデータ駆動モデルを特定することは困難である。 本稿では,データ駆動時系列予測モデルの古典的強い定式化を補完する手法として,弱い定式化を提案する。 具体的には、ニューラル常微分方程式(NODE)アーキテクチャに焦点を当てる。 NODEの離散化と最適化に依存する標準的な強い定式化とは異なり、弱い定式化は時間的部分領域上の統合残差の集合を用いてモデルを制約する。 このような定式化は有効なNODEモデルをもたらすが、古典的強式化に基づく学習と並行して、この弱い定式化をペナルティとして活用することにより、NODEの性能をさらに向上させることができる。 数値実験により,我々はWP-NODE(Wak-Penalty NODE)と命名し,ベンチマークカオス力学系における最先端予測精度と例外的ロバスト性を実現した。

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