論文の概要: High-Dimensional Asymptotics of Differentially Private PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.07270v1
• Date: Mon, 10 Nov 2025 16:17:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-11 21:18:45.360171
• Title: High-Dimensional Asymptotics of Differentially Private PCA
• Title（参考訳）: 特発性PCAの高次元症状
• Authors: Youngjoo Yun, Rishabh Dudeja,
• Abstract要約: 差分プライバシーでは、機密データセットの統計はランダムノイズを導入することで民営化される。 このような高い騒音レベルが本当に必要か、あるいは証明技術に限界があるのかは、まだ不明である。 本稿では,ターゲットのプライバシレベルを達成するために必要な最小のノイズレベルを識別する,シャープなプライバシ特性を得ることができるかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.168157981135696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In differential privacy, statistics of a sensitive dataset are privatized by introducing random noise. Most privacy analyses provide privacy bounds specifying a noise level sufficient to achieve a target privacy guarantee. Sometimes, these bounds are pessimistic and suggest adding excessive noise, which overwhelms the meaningful signal. It remains unclear if such high noise levels are truly necessary or a limitation of the proof techniques. This paper explores whether we can obtain sharp privacy characterizations that identify the smallest noise level required to achieve a target privacy level for a given mechanism. We study this problem in the context of differentially private principal component analysis, where the goal is to privatize the leading principal components (PCs) of a dataset with n samples and p features. We analyze the exponential mechanism for this problem in a model-free setting and provide sharp utility and privacy characterizations in the high-dimensional limit ($p\rightarrow\infty$). Our privacy result shows that, in high dimensions, detecting the presence of a target individual in the dataset using the privatized PCs is exactly as hard as distinguishing two Gaussians with slightly different means, where the mean difference depends on certain spectral properties of the dataset. Our privacy analysis combines the hypothesis-testing formulation of privacy guarantees proposed by Dong, Roth, and Su (2022) with classical contiguity arguments due to Le Cam to obtain sharp high-dimensional privacy characterizations.
• Abstract（参考訳）: 差分プライバシーでは、機密データセットの統計はランダムノイズを導入することで民営化される。 ほとんどのプライバシー分析は、ターゲットのプライバシー保証を達成するのに十分なノイズレベルを指定するプライバシー境界を提供する。 これらの境界は悲観的であり、過度なノイズを加えることを示唆し、意味のあるシグナルを圧倒することもある。 このような高い騒音レベルが本当に必要か、あるいは証明技術に限界があるのかは、まだ不明である。 本稿では,特定のメカニズムのターゲットのプライバシレベルを達成するのに必要な最小のノイズレベルを識別する,シャープなプライバシ特性を得ることができるかを検討する。 そこでは,n個のサンプルとp個の特徴を持つデータセットの主成分(PC)を民営化することが目的である。 モデルのない環境でこの問題の指数的なメカニズムを解析し、高次元極限(p\rightarrow\infty$)で鋭い実用性とプライバシー特性を提供する。 我々のプライバシー結果は、高次元において、民営化されたPCを用いてデータセット内のターゲット個人の存在を検出することは、データセットの特定のスペクトル特性に平均差が依存するわずかに異なる2つのガウシアンを区別するのと同じくらい難しいことを示している。 我々のプライバシー分析は、Dong, Roth, Su (2022) が提案した仮説テストによるプライバシー保証の定式化と、Le Camによる古典的な同義性議論を組み合わせて、高度な高次元プライバシー特性を得る。

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