論文の概要: Minimax Optimality in Contextual Dynamic Pricing with General Valuation Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.17184v2
- Date: Thu, 14 Aug 2025 09:34:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-15 22:24:47.963365
- Title: Minimax Optimality in Contextual Dynamic Pricing with General Valuation Models
- Title（参考訳）: 一般評価モデルを用いた文脈動的価格の最小値最適化
- Authors: Xueping Gong, Wei You, Jiheng Zhang,
- Abstract要約: 意思決定者は、観測可能なコンテキストに基づいてパーソナライズされた価格を投稿する。
それぞれのバリュエーションはコンテキストの未知の潜在関数としてモデル化され、独立性と同一に分散された市場ノイズによって破損する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.981637739384674
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study contextual dynamic pricing, where a decision maker posts personalized prices based on observable contexts and receives binary purchase feedback indicating whether the customer's valuation exceeds the price. Each valuation is modeled as an unknown latent function of the context, corrupted by independent and identically distributed market noise from an unknown distribution. Relying only on Lipschitz continuity of the noise distribution and bounded valuations, we propose a minimax-optimal algorithm. To accommodate the unknown distribution, our method discretizes the relevant noise range to form a finite set of candidate prices, then applies layered data partitioning to obtain confidence bounds substantially tighter than those derived via the elliptical-potential lemma. A key advantage is that estimation bias in the valuation function cancels when comparing upper confidence bounds, eliminating the need to know the Lipschitz constant. The framework extends beyond linear models to general function classes through offline regression oracles. Our regret analysis depends solely on the oracle's estimation error, typically governed by the statistical complexity of the class. These techniques yield a regret upper bound matching the minimax lower bound up to logarithmic factors. Furthermore, we refine these guarantees under additional structures -- e.g., linear valuation models, second-order smoothness, sparsity, and known noise distribution or observable valuations -- and compare our bounds and assumptions with prior dynamic-pricing methods. Finally, numerical experiments corroborate the theory and show clear improvements over benchmark methods.
- Abstract（参考訳）: コンテクスト動的価格について検討し、意思決定者が可観測コンテキストに基づいてパーソナライズされた価格を投稿し、顧客のバリュエーションが価格を超えるかどうかを示すバイナリ購入フィードバックを受け取る。
各評価は未知の潜在関数としてモデル化され、未知の分布から独立かつ同一に分布する市場ノイズによって劣化する。
雑音分布と有界値のリプシッツ連続性のみを考慮し,ミニマックス最適化アルゴリズムを提案する。
未知の分布に対応するため,本手法では,関連する雑音範囲を離散化して有限値の候補値を形成するとともに,階層データ分割を適用し,楕円ポテンシャル補間法により導出されたものよりもかなり密な信頼境界を求める。
重要な利点は、評価関数における推定バイアスが上限値を比較する際にキャンセルされ、リプシッツ定数を知る必要がなくなることである。
このフレームワークは、線形モデルを超えて、オフラインの回帰オラクルを通じて一般的な関数クラスに拡張されている。
我々の後悔の分析は、典型的にはクラスの統計的複雑さによって支配されるオラクルの推定誤差にのみ依存する。
これらの手法は、対数的因子までの最小値の低い値に一致する後悔の上限を与える。
さらに, これらの保証を, 線形評価モデル, 2次スムーズ性, 疎度, 既知の雑音分布や観測可能な評価といった追加構造の下で洗練し, 従来の動的価格法と比較する。
最後に、数値実験は理論を裏付け、ベンチマーク法よりも明確な改善を示す。
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