論文の概要: A Deep Learning-Based Method for Fully Coupled Non-Markovian FBSDEs with Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08735v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:04:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.215677
• Title: A Deep Learning-Based Method for Fully Coupled Non-Markovian FBSDEs with Applications
• Title（参考訳）: 完全結合型非マルコフ型FBSDEの深層学習法と応用
• Authors: Hasib Uddin Molla, Ankit Banarjee, Matthew Backhouse, Jinniao Qiu,
• Abstract要約: 本研究では,ディープラーニングに基づく数値手法を,完全に結合された前方微分方程式に拡張する。 既存の文献とは対照的に,本手法は非マルコフフレームワークの解析だけでなく,完全結合係数も扱う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we extend deep learning-based numerical methods to fully coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) within a non-Markovian framework. Error estimates and convergence are provided. In contrast to the existing literature, our approach not only analyzes the non-Markovian framework but also addresses fully coupled settings, in which both the drift and diffusion coefficients of the forward process may be random and depend on the backward components $Y$ and $Z$. Furthermore, we illustrate the practical applicability of our framework by addressing utility maximization problems under rough volatility, which are solved numerically with the proposed deep learning-based methods.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非マルコフフレームワーク内での学習に基づく数値解法を,完全に結合された前方確率微分方程式 (FBSDEs) に拡張する。 誤差推定と収束が提供される。 既存の文献とは対照的に、我々のアプローチは非マルコフフレームワークの解析だけでなく、前方プロセスのドリフト係数と拡散係数の両方がランダムであり、後方コンポーネント$Y$と$Z$に依存するような完全に結合された設定にも対処する。 さらに,提案したディープラーニング手法を用いて,大まかなボラティリティの下での実用的最大化問題に対処し,本フレームワークの実用性について述べる。

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