論文の概要: When is a System Discoverable from Data? Discovery Requires Chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08860v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:12:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.264866
• Title: When is a System Discoverable from Data? Discovery Requires Chaos
• Title（参考訳）: データからシステムはいつ発見できるのか?発見にはカオスが必要である
• Authors: Zakhar Shumaylov, Peter Zaika, Philipp Scholl, Gitta Kutyniok, Lior Horesh, Carola-Bibiane Schönlieb,
• Abstract要約: カオスは、連続的あるいは解析的関数の空間において、システムが発見可能であることを保証するために不可欠であることを示す。 古典的なローレンツ系が解析的に発見可能であることを初めて証明する。 これらの知見は、天気予報のような本質的に混乱した領域におけるデータ駆動手法の成功を説明するのに役立つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.78844761101327
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The deep learning revolution has spurred a rise in advances of using AI in sciences. Within physical sciences the main focus has been on discovery of dynamical systems from observational data. Yet the reliability of learned surrogates and symbolic models is often undermined by the fundamental problem of non-uniqueness. The resulting models may fit the available data perfectly, but lack genuine predictive power. This raises the question: under what conditions can the systems governing equations be uniquely identified from a finite set of observations? We show, counter-intuitively, that chaos, typically associated with unpredictability, is crucial for ensuring a system is discoverable in the space of continuous or analytic functions. The prevalence of chaotic systems in benchmark datasets may have inadvertently obscured this fundamental limitation. More concretely, we show that systems chaotic on their entire domain are discoverable from a single trajectory within the space of continuous functions, and systems chaotic on a strange attractor are analytically discoverable under a geometric condition on the attractor. As a consequence, we demonstrate for the first time that the classical Lorenz system is analytically discoverable. Moreover, we establish that analytic discoverability is impossible in the presence of first integrals, common in real-world systems. These findings help explain the success of data-driven methods in inherently chaotic domains like weather forecasting, while revealing a significant challenge for engineering applications like digital twins, where stable, predictable behavior is desired. For these non-chaotic systems, we find that while trajectory data alone is insufficient, certain prior physical knowledge can help ensure discoverability. These findings warrant a critical re-evaluation of the fundamental assumptions underpinning purely data-driven discovery.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニング革命は、科学にAIを使うことの進歩を加速させた。 物理科学における主な焦点は、観測データから力学系の発見である。 しかし、学習されたサロゲートと記号モデルの信頼性は、しばしば非特異性の根本的な問題によって損なわれる。 得られたモデルは利用可能なデータに完全に適合するが、真の予測能力は欠如している。 このことは、系が支配する方程式は、有限の観測結果から一意に特定できるのかという疑問を提起する。 我々は、一般的に予測不可能と関連するカオスが、連続的あるいは解析的関数の空間においてシステムが発見可能であることを保証するために重要であることを示す。 ベンチマークデータセットにおけるカオスシステムの普及は、この基本的な制限を必然的に曖昧にした可能性がある。 より具体的には、各領域全体のカオス系は連続関数空間内の1つの軌道から発見可能であり、奇妙な引き付け子上のカオス系は、引付け子上の幾何学的条件下で解析的に発見可能であることを示す。 その結果、古典的なローレンツ系が解析的に発見可能であることを初めて証明した。 さらに,実世界のシステムでよく見られる第一積分の存在下では,解析的発見性は不可能であることを示す。 これらの発見は、天気予報のような本質的にカオス的な領域におけるデータ駆動手法の成功を説明するのに役立ち、安定的で予測可能な振る舞いが望まれるデジタルツインのようなエンジニアリングアプリケーションにとって重要な課題を明らかにしている。 これらの非カオスシステムでは、軌道データだけでは不十分であるが、特定の物理知識は発見可能性を保証するのに役立つ。 これらの発見は、純粋にデータドリブンな発見の根底にある基本的な仮定を、批判的に再評価することを保証している。

関連論文リスト

• Identifiability Challenges in Sparse Linear Ordinary Differential Equations [4.895067344504143]
  スパースシステムは,実質的に関係のあるスパース性体制において,正の確率で識別できないことを示す。 さらに、この理論的不同一性は、データから線形ODEを推定する最先端の手法でどのように現れるのかを実証的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-11T14:55:36Z)
• Building Machine Learning Challenges for Anomaly Detection in Science [94.24422981343699]
  本稿では,異なる科学領域を対象とした機械学習による異常検出を目的とした3つのデータセットを提案する。 3つのデータセットを検索可能、アクセス可能、相互運用可能、再利用可能なものにするために、機械学習の課題を提起する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-03T22:54:07Z)
• Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
  通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。 理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。 本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z)
• Causality-Based Multivariate Time Series Anomaly Detection [63.799474860969156]
  我々は、因果的観点から異常検出問題を定式化し、多変量データを生成するための通常の因果的メカニズムに従わない事例として、異常を考察する。 次に、まずデータから因果構造を学習し、次に、あるインスタンスが局所因果機構に対して異常であるかどうかを推定する因果検出手法を提案する。 我々は、実世界のAIOpsアプリケーションに関するケーススタディと同様に、シミュレートされたデータセットとパブリックなデータセットの両方を用いて、私たちのアプローチを評価します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T06:00:13Z)
• Beyond Predictions in Neural ODEs: Identification and Interventions [7.04645578771455]
  システムに関する大量の観測データがあれば、その進化を規定するルールを解明できるだろうか? 単純な正規化スキームとフレキシブルなニューラルODEを組み合わせることで,時系列データから動的・因果構造を頑健に復元できることを示す。 我々は、変数やシステム自体の介入の下で正確な予測を行うこともできることを示して結論付けます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-23T14:35:38Z)
• Universal set of Observables for Forecasting Physical Systems through Causal Embedding [0.0]
  我々は、基底となる力学系や観測の左無限軌道全体が、異なる空間にある一対の要素によって一意に表現できる時と方法を示す。 そのようなペアの集まりは、駆動力学系から派生したもので、駆動系と共に関数を学ぶために用いられる: (つまり、トポロジカルに基底系に共役する系を決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-22T16:28:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。