論文の概要: Robust Least-Squares Optimization for Data-Driven Predictive Control: A Geometric Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09242v1
- Date: Thu, 13 Nov 2025 01:42:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.483353
- Title: Robust Least-Squares Optimization for Data-Driven Predictive Control: A Geometric Approach
- Title（参考訳）: データ駆動予測制御のためのロバスト最小二乗最適化:幾何学的アプローチ
- Authors: Shreyas Bharadwaj, Bamdev Mishra, Cyrus Mostajeran, Alberto Padoan, Jeremy Coulson, Ravi N. Banavar,
- Abstract要約: この幾何学的関係の不確実性はグラスマン多様体上の球としてモデル化される。
内部は閉形式解を認め、透明な幾何学的解釈を持つ効率的なアルゴリズムを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2456503500395275
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The paper studies a geometrically robust least-squares problem that extends classical and norm-based robust formulations. Rather than minimizing residual error for fixed or perturbed data, we interpret least-squares as enforcing approximate subspace inclusion between measured and true data spaces. The uncertainty in this geometric relation is modeled as a metric ball on the Grassmannian manifold, leading to a min-max problem over Euclidean and manifold variables. The inner maximization admits a closed-form solution, enabling an efficient algorithm with a transparent geometric interpretation. Applied to robust finite-horizon linear-quadratic tracking in data-enabled predictive control, the method improves upon existing robust least-squares formulations, achieving stronger robustness and favorable scaling under small uncertainty.
- Abstract（参考訳）: この論文は、古典的およびノルムに基づくロバストな定式化を拡張する幾何学的に頑健な最小二乗問題を研究する。
固定データや摂動データに対する残差を最小化する代わりに、最小二乗を測定データ空間と真データ空間の間の近似部分空間を包含するものとして解釈する。
この幾何学的関係の不確実性はグラスマン多様体上の計量球としてモデル化され、ユークリッド変数と多様体変数に対する min-max 問題につながる。
内最大化は閉形式解を認め、透明な幾何学的解釈を持つ効率的なアルゴリズムを可能にする。
データ対応型予測制御における頑健な有限ホライゾン線形二乗追跡に応用し、この手法は既存のロバストな最小二乗法式を改善し、小さな不確実性の下で頑健なロバスト性および良好なスケーリングを実現する。
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