論文の概要: Beyond empirical models: Discovering new constitutive laws in solids with graph-based equation discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.09906v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:17:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.567328
• Title: Beyond empirical models: Discovering new constitutive laws in solids with graph-based equation discovery
• Title（参考訳）: 経験的モデルを超えて:グラフに基づく方程式発見による固体における新しい構成則の発見
• Authors: Hao Xu, Yuntian Chen, Dongxiao Zhang,
• Abstract要約: 実験データから法則の自動発見のためのグラフベースの方程式探索フレームワークを提案する。 我々は, アルミニウム合金材料のひずみ速度効果とリチウム金属の変形挙動の新しいモデルを発見した。 提案するフレームワークは、データ駆動科学モデリングのための一般化可能かつ解釈可能なアプローチを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.41175322283189
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Constitutive models are fundamental to solid mechanics and materials science, underpinning the quantitative description and prediction of material responses under diverse loading conditions. Traditional phenomenological models, which are derived through empirical fitting, often lack generalizability and rely heavily on expert intuition and predefined functional forms. In this work, we propose a graph-based equation discovery framework for the automated discovery of constitutive laws directly from multisource experimental data. This framework expresses equations as directed graphs, where nodes represent operators and variables, edges denote computational relations, and edge features encode parametric dependencies. This enables the generation and optimization of free-form symbolic expressions with undetermined material-specific parameters. Through the proposed framework, we have discovered new constitutive models for strain-rate effects in alloy steel materials and the deformation behavior of lithium metal. Compared with conventional empirical models, these new models exhibit compact analytical structures and achieve higher accuracy. The proposed graph-based equation discovery framework provides a generalizable and interpretable approach for data-driven scientific modelling, particularly in contexts where traditional empirical formulations are inadequate for representing complex physical phenomena.
• Abstract（参考訳）: 構成モデルは固体力学と材料科学の基礎であり、様々な負荷条件下での材料応答の定量的記述と予測の基盤となっている。 経験的適合によって導かれる伝統的な現象学モデルは、しばしば一般化性に欠け、専門家の直観と事前定義された機能形式に大きく依存する。 本研究では,マルチソース実験データから直接構成法則を自動発見するためのグラフベースの方程式探索フレームワークを提案する。 このフレームワークは、ノードが演算子と変数を表し、エッジが計算関係を表し、エッジがパラメトリック依存関係をエンコードする有向グラフとして方程式を表現している。 これにより、未決定の材料固有パラメータによる自由形式の記号表現の生成と最適化が可能になる。 提案手法により, 合金鋼材料のひずみ速度効果とリチウム金属の変形挙動の新しい構成モデルが発見された。 従来の経験モデルと比較して、これらの新モデルはコンパクトな解析構造を示し、高い精度を達成する。 提案したグラフに基づく方程式探索フレームワークは、特に複雑な物理現象を表現するのに伝統的な経験的定式化が不十分な状況において、データ駆動型科学モデリングのための一般化可能かつ解釈可能なアプローチを提供する。

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