論文の概要: First and second quantized digital quantum simulations of bosonic systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.10124v1
• Date: Fri, 14 Nov 2025 01:33:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-14 22:53:22.705503
• Title: First and second quantized digital quantum simulations of bosonic systems
• Title（参考訳）: ボゾン系の第1および第2量子化ディジタル量子シミュレーション
• Authors: Mathias Mikkelsen, Hubert Okadome Valencia,
• Abstract要約: 我々は、M$モードのN$粒子からなるシステムにおいて、第1および第2量子化ボソニックマッピングの基本的なリソース要件を比較した。 二項第一量子化写像は、N$とM$の現実的な組み合わせに対して、二項二項二項二項二項二項二項二項二項二項の量子化写像よりも少ないゲートを必要とすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compare the basic resource requirements for first and second quantized bosonic mappings in a system consisting of $N$ particles in $M$ modes. In addition to the standard binary first quantized mapping, we investigate the unary first quantized mapping, which we show to be the most gate-efficient mapping for bosons in the general case, although less qubit-efficient than binary mappings. Our comparison focuses on the $k$-body reduced density matrix ($k$-RDM) as well as two standard bosonic Hamiltonians. The first quantized mappings use less resources for off-diagonal terms of the $k$-RDM by a factor of $ \sim N^k$, compared to the second quantized mappings. The number of gates for the first quantized binary mapping increases faster with $M$ compared to the other mappings. Nevertheless, a detailed numeric analysis reveals that the binary first quantized mapping still requires fewer gates than the binary and unary second quantized ones for realistic combinations of $N$ and $M$, while requiring exponentially fewer qubits than the unary mappings. Additionally, the number of CNOT and $R_z(φ)$ gates necessary to express the exponential of the Hamiltonian in the binary first quantized mapping is comparable to the (overall most efficient) unary first quantized one when $M = 2^n$ for both the Bose-Hubbard model and the harmonic trap with short-range interactions. This suggests that this mapping can be both qubit- and gate-efficient for practical problems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、M$モードのN$粒子からなるシステムにおいて、第1および第2量子化ボソニックマッピングの基本的なリソース要件を比較した。 標準のバイナリ第一量子化写像に加えて、一般の場合ではボソンに対して最もゲート効率の高い写像であるが、二進写像よりもクビット効率が低い一項第一量子化写像について検討する。 我々の比較は、k$-body reduce density matrix(k$-RDM)と2つの標準ボソニック・ハミルトン多様体に焦点を当てている。 第1の量子化写像は、第2の量子化写像と比較して、$k$-RDMの対角線外項に対して$ \sim N^k$の係数で少ないリソースを使用する。 最初の量子化されたバイナリマッピングのゲート数は、他のマッピングと比較すると、$M$で高速化される。 それにもかかわらず、詳細な数値解析により、二進数第一量子化写像は、一進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二乗と二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二進数二 さらに、二項第一量子化写像においてハミルトニアンの指数を表すために必要な CNOT および $R_z(φ)$ ゲートの数は、Bose-Hubbard モデルと短距離相互作用を持つ調和トラップの両方に対して$M = 2^n$ であるとき、(すべて最も効率的な)ユニタリ第一量子化ゲートに匹敵する。 このことは、実際の問題に対して、この写像は量子ビットとゲート効率の両方で成り立つことを示唆している。

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